Обсуждение:Сегмент (геометрия)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Определение[править код]
Из определений хорды и сегмента в МЭС не вытекает, что кривая сегмента должна быть выпуклой и не должна пересекать хорду в промежуточных точках. Неплохо бы прояснить и уточнит эти моменты. МетаСкептик12 (обс.) 10:22, 23 июля 2019 (UTC)
- А кто сказал, что кривая сегмента должна быть выпуклой и не должна пересекать хорду в промежуточных точках? Кстати, на добавленной вами картинке это вроде не так. С АИ тут напряжёнка. Я перекопал десятка полтора справочников и учебников, но определение сегмента произвольной кривой, не только окружности, я нашёл только в МЭ, да ещё (почти дословно то же) в МЭС. Так что — чем богаты, тому и рады. LGB (обс.) 11:32, 23 июля 2019 (UTC)
- Я написал, что на картинке четыре сегмента, но если «никто не сказал» о недопустимости пересечений, то может быть и три, а всего пять. Неявно во всех разделах подразумевается, что сегмент выпуклая фигура. Иначе он может быть сколь угодно сложной и длинной кривой — смысл определения пропадает. Повода для радости не вижу. МетаСкептик12 (обс.) 13:21, 23 июля 2019 (UTC)
- Так вроде и грустить не о чем. Понятие сегмента кривой используется в основном для вычисления его характеристик, а тут постановщик задачи полный хозяин — он вправе выделить нужный ему сегмент по своему усмотрению, без ненужного формализма. Мне так кажется. Если хотите, вынесем этот вопрос на форум проекта Математика, может, общественность что подскажет. LGB (обс.) 13:44, 23 июля 2019 (UTC)
- Если сегмент не выпуклая фигура, да ещё его граница может самопересекаться, то любая фигура, ограниченная гладкой замкнутой кривой является сегментом или как минимум его частью. Например 1 000 000 соприкасающихся кругов плюс 1 подрезанный круг наискосок. Высоту сегмента определить невозможно. Смысл определения утрачивается и никаких общих формул предложить нельзя. Думаю есть предмет для обсуждения. МетаСкептик12 (обс.) 15:23, 23 июля 2019 (UTC)
- Предлагаю пока такой паллиатив: добавим в определение сегмента два слова «плоская (обычно выпуклая) фигура, заключённая между кривой и её хордой», это достаточно невинное уточнение, не требующее АИ. Далее вы выносите вопрос на обсуждение форума. Согласны? LGB (обс.) 15:35, 23 июля 2019 (UTC)
- Честь вынесения вопроса на форум я бы тоже предоставил вам. Если не хотите, то вынесу завтра со ссылкой, что ни я, ни вы (в 10 источниках) не нашли определения, не допускающего самопересечений и извилин. Возможно сегменты общего вида не используются в теоремах, и это просто небрежность отечественной профессуры. МетаСкептик12 (обс.) 16:11, 23 июля 2019 (UTC)
- Полагаю, будет более естественно, если на форум вопрос вынесет инициатор обсуждения, то есть вы. Насчёт небрежности некоторых статей в Мат. энциклопедии я согласен, как раз в статье СЕГМЕНТ формула для длины хорды названа формулой площади. А вставку приведенных двух слов вы одобряете или подождём итога форума? LGB (обс.) 16:53, 23 июля 2019 (UTC)
- Одобряю, на форум пойду чуть позже. В МЭС я могу привести десяток статей с грубыми ляпами, которые никак нельзя назвать просто небрежностью. МетаСкептик12 (обс.) 10:10, 24 июля 2019 (UTC)
- Полагаю, будет более естественно, если на форум вопрос вынесет инициатор обсуждения, то есть вы. Насчёт небрежности некоторых статей в Мат. энциклопедии я согласен, как раз в статье СЕГМЕНТ формула для длины хорды названа формулой площади. А вставку приведенных двух слов вы одобряете или подождём итога форума? LGB (обс.) 16:53, 23 июля 2019 (UTC)
- Честь вынесения вопроса на форум я бы тоже предоставил вам. Если не хотите, то вынесу завтра со ссылкой, что ни я, ни вы (в 10 источниках) не нашли определения, не допускающего самопересечений и извилин. Возможно сегменты общего вида не используются в теоремах, и это просто небрежность отечественной профессуры. МетаСкептик12 (обс.) 16:11, 23 июля 2019 (UTC)
- Предлагаю пока такой паллиатив: добавим в определение сегмента два слова «плоская (обычно выпуклая) фигура, заключённая между кривой и её хордой», это достаточно невинное уточнение, не требующее АИ. Далее вы выносите вопрос на обсуждение форума. Согласны? LGB (обс.) 15:35, 23 июля 2019 (UTC)
- Если сегмент не выпуклая фигура, да ещё его граница может самопересекаться, то любая фигура, ограниченная гладкой замкнутой кривой является сегментом или как минимум его частью. Например 1 000 000 соприкасающихся кругов плюс 1 подрезанный круг наискосок. Высоту сегмента определить невозможно. Смысл определения утрачивается и никаких общих формул предложить нельзя. Думаю есть предмет для обсуждения. МетаСкептик12 (обс.) 15:23, 23 июля 2019 (UTC)
- Так вроде и грустить не о чем. Понятие сегмента кривой используется в основном для вычисления его характеристик, а тут постановщик задачи полный хозяин — он вправе выделить нужный ему сегмент по своему усмотрению, без ненужного формализма. Мне так кажется. Если хотите, вынесем этот вопрос на форум проекта Математика, может, общественность что подскажет. LGB (обс.) 13:44, 23 июля 2019 (UTC)
- Я написал, что на картинке четыре сегмента, но если «никто не сказал» о недопустимости пересечений, то может быть и три, а всего пять. Неявно во всех разделах подразумевается, что сегмент выпуклая фигура. Иначе он может быть сколь угодно сложной и длинной кривой — смысл определения пропадает. Повода для радости не вижу. МетаСкептик12 (обс.) 13:21, 23 июля 2019 (UTC)
Тонкий вопрос поднял коллега МетаСкептик12. А как быть с всюду гладкой петляющей кривой вроде меандра, без самопересечений, пусть даже полностью лежащей по одну сторону от прямой где хорда? Или с сегментом кривой Коха? А слово «обычно» это как-то несолидно в математике. Может, лучше «обычно рассматриваемый» или «изучаемый»? Д.Ильин (обс.) 12:43, 24 июля 2019 (UTC).
- То что кривая выпукла - совершенно не важно. Ничто нам не мешает рассмотреть невыпуклый сегмент. Поэтому замечание "обычно выпуклая", если его нет в источниках, нужно убрать. То что кривая не имеет пересечений с хордой (и самопересечений) более тонкий вопрос, хотелось бы найти источники, который этот вопрос освещают. То что любая фигура, ограниченная гладкой замкнутой кривой, является сегментом - это конечно верно, но никак не обесценивает это определение. — Алексей Копылов 22:51, 25 июля 2019 (UTC)
- Всякое определение есть отрицание. В МЭС даже не сказано, что кривая должна быть гладкой. Если любая замкнутая кривая образует сегмент, то у сегмента нет никаких собственных свойств и надо писать статью "Замкнутая кривая" не очень понятно о чём. Зачем нужна хорда совершенно неясно. Определение ничего не определяет. И что значит в МЭС выражение "между хордой и кривой", если нет выпуклости? Вместо безосновательных и категорических заявлений лучше поискать источники. А пример с бесконечной кривой Коха коллеги Д.Ильина действительно забавен. Если приличное определение не будет найдено, его надо вставить в статью. МетаСкептик12 (обс.) 13:05, 29 июля 2019 (UTC)
А что такое МЭС? ВП ссылается на электростанцию. Д.Ильин (обс.) 17:22, 29 июля 2019 (UTC).
- Математический энциклопедический словарь, 1988 год. Это краткий конспект МЭ, то есть Математической энциклопедии, писали, судя по всему, одни и те же люди. LGB (обс.) 17:26, 29 июля 2019 (UTC)