Обсуждение:Теорема Лапласа

Формулировка

Вы что? То, что в статье называется теоремой Лапласа, на самом деле лишь ее частный случай - разложение определителя по строке(столбцу). И доказательство настоящей теоремы Лапласа гораздо сложнее(т.к. сама теорема гораздо сложнее). Нет, эта статья никак не может так называться, здесь нет теоремы Лапласа. 93.81.111.51 10:31, 26 декабря 2009 (UTC) Goryachev

Ну это ещё не повод удалять статью. Пожалуйста — дорабатывайте, расскажите всем о более общем случае теоремы. Доказательство приводить вовсе необязательно, это не цель Википедии доказывать теоремы, достаточно лишь ссылки на какую-нибудь книгу или статью. -- X7q 15:30, 26 декабря 2009 (UTC)

Не повод? Я открыл статью "Теорема Лапласа", но не увидел теоремы Лапласа. Содержание статьи не соответствует названию. Я править не умею, да и не хочу. И пока подобные вещи будут "не поводом", пока не будет более жесткого контроля качества статей, ни один серьезный человек не воспримет википедию всерьез. Плашку о достоверности прошу никуда не убирать. 93.81.108.203 20:22, 27 декабря 2009 (UTC)Goryachev

Качество многих статей в русском разделе Википедии, к сожалению, оставляет желать лучшего — у нас не так много активных участников, как хотелось бы. Присоединяйтесь, давайте вместе улучшать статьи! Справка по вики-разметке - ВП:Как править статьи.

Только из-за того, что какая-то статья не полностью раскрывает предмет, у нас статьи не удаляют — надеемся, что её в будущем кто-то улучшит. Ну и, естественно, легче дорабатывать уже существующую статью, чем писать все заново. -- X7q 20:45, 27 декабря 2009 (UTC)

И кстати, строка $|A|=\sum _{j=1}^{n}(-1)^{i+j}\cdot a_{ij}\cdot |A_{ij}|$ выглядит совсем бредово, т.к. $(-1)^{i+j}$ - это и есть знак $A_{ij}$, и здесь модуль $A_{ij}$ умножается на его же знак. Это говорит о том, что человек, писавший "статью", совсем ничего не знает о том, о чем писал. 93.81.108.203 20:36, 27 декабря 2009 (UTC)Goryachev

Ну он же ниже написал, что под $|A_{ij}|$ он понимает минор (т.е. $A_{ij}$, получается, это соответствующая ему подматрица) - с этой оговоркой там всё правильно. X7q 00:37, 28 декабря 2009 (UTC)

Там и без этой оговорки все правильно. Просто, умножать модуль числа на его собственный знак(т.е., грубо говоря, сначала лишаем число знака, потом умножаем его на собственный знак) - это как-то криво. Спасибо, что поправили статью. 89.179.64.204 10:58, 29 декабря 2009 (UTC)Goryachev

В общем, добавил я в статью информацию про общий случай, кое-кто переписал, посмотрите. Правьте, если что. -- X7q 00:37, 28 декабря 2009 (UTC)

Я немного исправил статью. Может в ближайшее время напишу доказательство, если время будет. 89.179.64.204 12:23, 29 декабря 2009 (UTC)Goryachev

А зачем алгебраические дополнения обозначать буквой $A$, также как и матрицу? Путаница только выйдет. Давайте писать $C$ от англ. cofactor. -- X7q 12:27, 29 декабря 2009 (UTC)

Так обозначают алгебраические дополнения, мы не можем выбирать обозначение. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

Буквой $C$ их тоже обозначают. -- X7q 12:35, 29 декабря 2009 (UTC)

Странно, никогда не встречал этого обозначения. Можно источник? Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

Вот напрммер здесь: http://mathworld.wolfram.com/Determinant.html -- X7q 12:45, 29 декабря 2009 (UTC)

Почитал ссылку на английскую википедию и на вольфрам. Все-таки у нас в стране это обозначение не принято. К тому же, там так обозначается дополнение к элементу. И если мы будем обозначать дополнение к элементу одной буквой, а к минору другой, то это внесет большую путаницу. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

Можно поставить $C$ и там и там. А вот то, что $A_{ij}$ и $a_{ij}$ обозначают разные вещи, это любого собъет с толку. -- X7q 14:40, 29 декабря 2009 (UTC)

Извените, но C в качестве обозначения алгебраического дополнения к минору не применяется даже в тех ссылках, которые вы предоставили. К тому же, еще раз повторюсь, в русскоязычной литературе я ни разу не встречал этого обозначения(а мы ведь в русской википедии), везде обозначается через $A_{ij}$. Давайте придерживаться общепринятых стандартных обозначений. А насчет того, что $A_{ij}$ и $a_{ij}$ выглядят похоже... Думаю, тот, кто захочет прочитать про теорему Лапласа, в состоянии отличить одно от другого. Тем более, что в статье четко оговаривается, что значит каждый значок. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

Ну, ладно, пусть будет $A$, раз в русскоязычной литературе $C$ не встречается. -- X7q 18:18, 30 декабря 2009 (UTC)

[1] - а где объяснение почему отменяете правки? -- X7q 14:40, 29 декабря 2009 (UTC)

Извените пожалуйста. Ошибка вышла с дополнением к элементу. Спасибо, что нашли ее. Просто, думаю, что лучше будет сказать, что это алг. доп. к такому-то минору, а то приходится еще раз писать, что такое минор и алг доп(уже писали в одном разделе), и вводить еще одно обозначение. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

Почему вы заменили теги \overline на \bar? Обычно в обозначении дополнительного минора черта над всей буквой М, а не только над серединой. И строка ${\bar {M}}_{j_{1},\ldots ,j_{k}}^{i_{1},\ldots ,i_{k}}=M_{j_{k+1},\ldots ,j_{n}}^{i_{k+1},\ldots ,i_{n}}$ может внести некоторую путаницу, тем более, что это замечание излишне. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

По моему с \bar лучше выглядит — штрих не пересекается с $i$. «Обычно» — это где? Добавьте ваш источник в раздел «литература». — X7q 17:52, 30 декабря 2009 (UTC)

И напишите пожалуйста, где используется именно такое обозначение: $M_{j_{1},\ldots ,j_{k}}^{i_{1},\ldots ,i_{k}}$, а не $A\textstyle {\begin{pmatrix}i_{1}&\ldots &i_{k}\\j_{1}&\ldots &j_{k}\end{pmatrix}}$ (используется у Прасолова; буква $A$ относится к матрице, а не сокращение от «алгебраическое дополнение»). -- X7q 17:58, 30 декабря 2009 (UTC)

Такое обозначение используется в книгах "В.А. Ильин, Э.Г. Позняк Линейная алгебра" и в учебнике по линейной алгебре авторства Ким Г.Д. Ильину, надеюсь, доверяете, академик все-таки. В этих же книгах черта над всей буквой М. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

А, тогда хорошо, убедили. -- X7q 20:50, 30 декабря 2009 (UTC)

Пожалуйста, не забывайте только подписывать сообщения в обсуждениях — ставьте четыре тильды в конце сообщения. -- X7q 20:52, 30 декабря 2009 (UTC)

Может "открытие теоремы" лучше заменить на "создание теоремы" или на авторство, теорема ведь не остров в тихом океане, чтобы ее открывать. И детерминант лучше заменить на определитель. А то ведь в статье не объясняется, что это одно и тоже(этот термин в статье вообще не объясняется), да и не нужно это объяснять, т.к. статья про теорему, а не про определитель. Goryachev 08:10, 31 декабря 2009 (UTC)

Гугльтест — в книжках «открыл теорему» упоминается гораздо чаще, чем «создал теорему». -- X7q 18:45, 31 декабря 2009 (UTC)

X7q, посмотрите пожалуйста обсуждение статьи Метод Гаусса. А то в этой статье я ссылаусь на метод Гаусса вычисления определителя, но в статье о нем говорится только о методе Гаусса решения СЛАУ. Что там можно сделать? Спасибо. Goryachev 09:43, 31 декабря 2009 (UTC)

Ответил там. Лучше всего, думаю, было бы перевести на русский язык en:Determinant#Algorithmic_implementation и на него ссылаться. -- X7q 18:49, 31 декабря 2009 (UTC)

Доказательство в студию

Э, народ где доказательство? Без него как-то совсем-совсем не по фэн-шую выглядит статья. Короче, идея не раскрыта, поработайте над этим.

Я так тоже могу написать 'Теорема Бёрча — Свиннертон-Дайера' и прочий бред. Где доказательство, людишки?