Обсуждение:Уравнение Гельмгольца
Проект «Физика» (уровень III, важность для проекта низкая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Физика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с физикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Однородное/неоднородное уравнения.[править код]
По-моему, тут где-то что-то не очень правильно, потому что не могут быть у однородного и неоднородного уравнения разные фундаментальные решения.
Описаный "неоднородный" случай в статье скопирован из учебника Владимирова-Жаринова, странца 203 и, вроде бы, верен. Для разных размерностей будут комплексные экспоненты для 3 и 1, и функция Ханкеля для 2.
Но вот что-то решение "однородного" случая как-то мне не очень нравится. Откуда оно взято? Не поручусь, но мне кажется, что тут рассматривается что-то вроде краевой задачи (а на бесконечности получается условие Зоммерфельда). Это, вроде бы, рассматривается в том же Владимирове, на страницах 438 и дальше, но, честно говоря, я в них так и не разобрался.