Общая точка (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Общая точка — точка топологического пространства, замыкание которой совпадает со всем пространством.

Топологическое пространство, имеющее общую точку, является неприводимым топологическим пространством, однако неприводимое пространство может как вообще не иметь ни одной общей точки, так и иметь много общих точек. Впрочем, если пространство удовлетворяет аксиоме Колмогорова, то оно может иметь не более одной общей точки. Любое неприводимое алгебраическое многообразие или неприводимая схема обладают и притом единственной общей точкой. В этом случае общая точка есть не что иное, как спектр поля рациональных функций многообразия.