Ограничивающая сфера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ограничивающая сфера (англ. bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball) — термин в компьютерной графике и вычислительной геометрии, один из типов ограничивающего объёма (англ. bounding volume). Ограничивающая сфера описывает ограниченную область пространства в виде шара, которая разделяет объекты внутри и снаружи неё. Для двухмерного пространства ограничивающая сфера является кругом (англ. bounding circle, enclosing circle).[1]

Применение[править | править исходный текст]

Физические симуляции[править | править исходный текст]

Ограничивающая сфера часто используется как один из типов ограничивающего объёма при определении столкновений. При использовании объект полностью находится внутри данной сферы, и столкновения рассчитываются от поверхности сферы, а не от поверхности заключенного в неё объекта. Использование ограничивающей сферы в обнаружениях столкновений является самым простым, быстрым и грубым методом.[2]

Ограничивающая сфера — это гипотетическая сферическая часть пространства, которая полностью охватывает объект. Она задаётся трёхмерной координатой, которая определяет центр сферы, и скалярным радиусом, который определяет максимальное расстояние от центра сферы к любой точке, которая находится внутри или на поверхности объекта.[3]

Кластеризация[править | править исходный текст]

Ограничивающие сферы применяют в кластеризации, где группы подобных точек данных классифицированы вместе.

В статистике статистическая дисперсия точек данных в пределах сферы может быть «списана» на погрешность измерения или естественные процессы, в случае которых кластер представляет колебание идеальной точки. При некоторых обстоятельствах эта идеальная точка может использоваться вместо точек в кластере, что выгодно в связи с уменьшением времени вычислений.

Статистика и исследование операций[править | править исходный текст]

В статистике и исследовании операций объекты являются типичными точками, и в общем случае сфера, представляющая интерес, является минимальной ограничивающей сферой (англ. minimal bounding sphere), то есть сферой с минимальным радиусом среди всех ограничивающих сфер. Проблема вычисления центра минимальной ограничивающей сферы известна как «невзвешенная Эвклидова проблема 1-центра».

Программное обеспечение для минимальной ограничивающей сферы[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Smallest Enclosing Circle Problem (англ.). Проверено 30 июня 2009. Архивировано из первоисточника 17 апреля 2012.
  2. Alex. Что такое Bounding Sphere?. gdlinks.hut.ru (26 июля 2001 года). Проверено 30 июня 2009. Архивировано из первоисточника 17 апреля 2012.
  3. Robert Dunlop. Collision Detection, Part 1: Using Bounding Spheres (англ.). Microsoft DirectX MVP (25 ноября 2001 года). Проверено 30 июня 2009. Архивировано из первоисточника 17 апреля 2012.