Однородные координаты

Однородные координаты ― координаты, обладающие тем свойством, что определяемый ими объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же ненулевое число.

Введены Плюккером в качестве аналитического подхода к принципу двойственности Жергонна — Понселе.

Проективная геометрия

Допустим трехмерную координатную плоскость с началом в O и плоскость π параллельную плоскости x, y на расстоянии 1 от нее. Тогда любая точка P на плоскости π будет однозначно определятся прямой OP, проходящей через начало координат, а именно триплетом (x, y, 1). Однородные координаты P суть координаты произвольных точек на прямой OP, имеющие вид (tx, ty, t) и также имеющие с точкой P однозначное соответствие.

Примеры

• Проективные координаты
• Барицентрические координаты.