Односвязное пространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Стягивание контура в точку на сфере
Поверхность тора — пример не односвязного пространства

Односвязное пространство — линейно связное топологическое пространство, в котором любой замкнутый путь можно непрерывно стянуть в точку. Пример: сфера односвязна, а поверхность тора не односвязна, потому что круги на ней, показанные красным на рисунке, нельзя стянуть в точку.

Определения[править | править вики-текст]

  • Эквивалентное определение: Линейно связное топологическое пространство X называется односвязным, если фундаментальная группа для X тривиальна.

Примеры[править | править вики-текст]

Свойства[править | править вики-текст]

Односвязность является гомотопическим инвариантом, то есть гомотопически эквивалентные пространства либо оба односвязны, либо оба не односвязны.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]