Ожидаемая доходность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ожидаемая доходность — средневзвешенный, наиболее ожидаемый доход финансового инструмента. Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность. В основу ожидаемой доходности положено понятие математического ожидания.

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле:

\operatorname{M}(R) = \sum_{i=1}^n P_i*R_i \,,

где

R_i — значение i доходности (окупаемость инвестиций),

P_i — вероятность получения доходности R_i,

n — количество потенциальных значений доходности.

Например, если известно, что инвестиция даёт 50 % вероятности получения 10 % доходности, 25 % вероятности получения 20 % доходности, 25 % вероятности получения −10 % доходности, ожидаемая доходность будет равна 7,5 %

= (0,5) (0,1) + (0,25) (0,2) + (0,25) (-0,1) = 0,075 = 7,5 %

Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределённость у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.

Дисперсия[править | править исходный текст]

Дисперсия случайной величины доходности вычисляется по формуле

{}\sigma^2 = \sum_{i=1}^n  \left(R_i - M(R) \right)^2 P_i

где

R_i — значение i доходности (окупаемость инвестиций),

M(R) — ожидаемая доходность,

P_i вероятность получения доходности R_i,

n — количество потенциальных значений доходности.

Для приведённого выше примера дисперсия будет равна 1,1875 %

= (0,1-0,075)² * (0,5) + (0,2-0,075)² * (0,25) + (-0,1-0,075)² * (0,25) = 0,011875 = 1,1875 %

См. также[править | править исходный текст]