Октодерево

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Октодерево
Слева: Рекурсивное разделение куба на октанты. Справа: Соответствующее октодерево.
Сферическая модель октодерева с глубиной 7

Октодерево (дерево октантов,восьмеричное дерево, англ. octree) — тип древовидной структуры данных, в которой у каждого внутреннего узла ровно восемь «потомков». Восьмеричные деревья чаще всего используются для разделения трёхмерного пространства, рекурсивно разделяя его на восемь ячеек. Октодеревья являются трёхмерными аналогами квадродеревьев. Англоязычное название «octree» сформировано из oct + tree и обычно пишется как «octree», а не «octtree».

Представление пространства октодеревом[править | править вики-текст]

Каждый узел (англ. node) в дереве октантов делит пространство на восемь новых октантов. В региональной точке (англ. point region — PR) октодерева узел сохраняет явную трёхмерную точку, которая является «центром» разделения пространства для этого узла. Данная точка определяет один из углов каждого из восьми дочерних пространств. В MX-октодереве точка разделения является неявным центром пространства, которое представляет узел. Корневой узел PR-октодерева может представлять бесконечное пространство. Корневой узел MX-октодерева должен представлять ограниченную область пространства, так чтобы неявные центры были чётко определёнными. Октодеревья не могут считаться k-мерными деревьями, поскольку k-мерные деревья разделяются вдоль размерности, а октодеревья разделяются вокруг точки. Кроме того, k-мерные деревья всегда являются двоичными, что неверно для октодеревьев.

Общее использование октодеревьев[править | править вики-текст]

Применение для квантования цвета[править | править вики-текст]

Алгоритм октодерева для квантования цвета (англ.)русск., изобретённый Гервауцем и Пургатхофером в 1988 году, кодирует данные о цвете изображения как октодерево с девятью уровнями в глубину. Использование октодерева объясняется тем, что 2^3 = 8 и в системе RGB есть три компоненты цвета. Данный алгоритм очень эффективен по отношению к использованию памяти, потому что размер дерева может быть ограничен. Нижний (базовый) уровень октодерева состоит из узловых листьев (англ. leaf nodes), которые накапливают данные о цвете, которые не представлены в дереве; эти узлы первоначально содержат единичные биты. Если в октодерево введено намного большее количество цветовой палитры, чем желательное, то размер октодерева может непрерывно сокращаться, ведя поиск узла на нижнем (базовом) уровне и составляя в среднем его битовые данные в узловой лист, сокращая часть дерева. Как только осуществление выборки законченно, в дереве исследуются все маршруты по направлению вниз к узловым листьям, принимая во внимание биты по пути поиска. Этот процесс приведёт к приблизительному количеству требуемых цветов.

Использование октодеревьев в конкретных приложениях[править | править вики-текст]

  • Sauerbratenкомпьютерная игра, которая использует игровой движок Cube 2, который часто использует октодеревья.
  • OGREсвободный объектно-ориентированный графический движок, в котором присутствует менеджер сцен, использующий октодеревья (англ. Octree Scene Manager)
  • Dendro — параллельная мультисеточная библиотека для вычислений методом конечных элементов, использующая октодерево (MPI/C++ реализация)
  • FLASH - пакет кодов для численного моделирования астрофизических процессов от Чикагского университета.

Внешние ссылки[править | править вики-текст]

Англоязычные источники
Русскоязычные источники