Онзагер, Ларс

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Ларс Онзагер
Lars Onsager.png
Дата рождения:

27 ноября 1903({{padleft:1903|4|0}}-{{padleft:11|2|0}}-{{padleft:27|2|0}})

Место рождения:

Кристиания (Осло), Норвегия

Дата смерти:

5 октября 1976({{padleft:1976|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:5|2|0}}) (72 года)

Место смерти:

Coral Gables, Флорида, США

Страна:

СШАFlag of the United States.svg США

Научная сфера:

физическая химия

Альма-матер:

Норвежский университет естественных и технических наук

Научный руководитель:

П. Дебай Nobel prize medal.svg

Известные ученики:

Joe McCauley

Известен как:

Теория необратимых реакций Онзагера

Награды и премии


Nobel prize medal.svg Нобелевская премия по химии (1968)

Ларс Онзагер (27 ноября 1903 — 5 октября 1976) — норвежско-американский физхимик и физик, лауреат Нобелевской премии по химии (1968). Известен как создатель теории необратимых реакций, а также автор точного решения двумерной модели Изинга.

Биография[править | править вики-текст]

Ларс родился в городе Кристиания (современном Осло), Норвегия, в семье Эрлинга и Ингрид Киркеби Онзагеров. Эрлинг работал адвокатом, и было известно, что его семья имела интересы в металлургической промышленности, поэтому Ларсу впоследствии приходилось открещиваться от того что его отец был "стальным магнатом". Его первое образование было гуманитарным. Его друзья находили его хорошо разбирающимся в классической литературе и философии и восхищались его вкусом в музыке и изобразительном искусстве. По завершении средней школы в Осло, в 1920 году Ларс поступил в Норвежский технологический институт в Тронхейме для изучения химической технологии, чтобы в дальнейшем сделать карьеру инженера. Но сам он был человеком творческим; он уже купил монографию "Современный анализ"[1]. Виттейкера и Ватсона и любил читать эту довольно сложную для понимания книгу в свободное время. Эта ранняя дисциплинированность помогла ему в дальнейшем добиться многих захватывающих достижений, в особенности - решения двухмерной модели Изинга.

В других отношениях, студенческие годы Онзагера в Норвежском Технологическом Институте стали пророческими для определения направления его дальнейшей работы. Как "свежеиспеченый" химик, он был знаком с современной (для того времени) теорией растворов электролитов, согласно которой свойства электролитов должны быть аддитивными, причем не только для молекул но и для составляющих их ионов.

После 5 лет учёбы в Тронхейме, Онзагер не только приобрел математические навыки, которые он позже впечатляюще применил при описании свойств растворов электролитов, к проблеме которых его внимание периодически возвращалось в течение всей жизни, но он также дал глубокую оценку связи теории с экспериментом и обязанности теоретика предлагать экспериментальные опыты исходя из своих идей. По крайней мере, вероятно, что его интересы к термической диффузии, коллойдным растворам, и явлениям турбуленции зародились в нём, когда он учился на химика-инженера. Во всяком случае, когда он в итоге получил диплом инженера-химика в 1925 году, наступило время для выхода на научную сцену его огромных интеллектуальных способностей.

В 1925 году Онзагер внёс некоторые изменения в теорию растворов электролитов Дебая-Хюккеля, уточнив броуновское движение ионов в растворе, и опубликовал соответствующую работу в 1926 году. Затем он отправляется в Цюрих, где преподаёт Питер Дебай, и при встречи с Дебаем обсуждает ошибочность ранней формулировки теории. Ему удаётся настолько сильно впечатлить Дебая, что тот приглашает его стать своим ассистентом в политехническом институте (Eidgenössische Technische Hochschule, ETH), в котором Онзагер остаётся до 1928 года.

Университет Джонса Хопкинса[править | править вики-текст]

В 1928 году Онзагер эмигрировал в США и был принят на должность соискателя в университете им. Джонса Хопкинса, Балтимор. Однако проработал он недолго. Со слов Роберта Кола, который работал с ним более 40 лет: "Они сделали ошибку, назначив Онзагера лектором по химии на начальных курсах. Он просто не мог думать на уровне молодых студентов. Поэтому, честно говоря, он и был уволен."[2] У Онзагера на протяжении всей жизни были большие сложности, возникающие при общении с «менее умными», чем он людьми. Может показаться странным тот факт, что у человека, который столь глубоко может вникать в физическую суть вещей, явно не хватает воображения, когда дело доходит до обсуждения чьих-либо мыслей и идей, но тем не менее все, кто с ним встречался, сразу узнавал об этом "недуге" Онзагера. Проблема общения с "простыми смертными" были, конечно же, не из-за нетерпения или высокомерия. Химик-теоретик из университета Брауна Юлиан Гиббс, который знал Онзагера, впоследствии описывал его как "очень и очень дружелюбного человека», который просто всегда считал, что его слушатели были с ним на одинаковом уровне мышления. " Он считал, что если он знает что-то, то и другие люди, занимающиеся этой областью науки, автоматически также это знают", каков бы ни был объект дискуссии. «В частном разговоре», писал Домб, «было намного легче найти с Онзагером общий язык, если вы достаточно храбры сохранять настойчивость в требовании объяснений того вопроса, который вы не понимаете. Он будет понижать сложность своих объяснений до тех пор, пока вы наконец не разберетесь в вопросе.»[3]

Университет Брауна[править | править вики-текст]

Итак, Онзагеру необходимо было переводится на другую работу. К счастью, открывалась должность в Брауновском университете, Провиденс, где Чарльз Краус был деканом химического факультета. Эти два человека были совершенно разными - молодой и энергичный теоретик Онзагер и расчетливый экспериментатор Краус. "Но Краус", как вспоминает профессор Кол, "знал, что Онзагер принесет пользу в университете, и принял его на должность руководителя исследований.... Если заглянуть в университетские каталоги, то за время работы Онзагера в университете Брауна он упоминается там как просто "мистер Онзагер". Действительно, он не имел степени кандидата наук, но его работа в этом университете впоследствии привела его к получению Нобелевской Премии и без ученой степени."

Простые ученые должны бы быть обескуражены той интеллектуальной изоляцией, в которой, должно быть, Онзагер находил себя в течение этих пяти лет работы в университете. Проблемы, которые он решал, и идеи, которые он развивал, вряд ли могли бы быть конструктивно обсуждены с ним его коллегами. Как декан химического факультета, Краус всегда знал, что Онзагер любит проводить эксперименты и не тратить все свое время на теоретическую работу. Однажды Онзагер сказал ему, что полон решимости попробовать провести эксперимент по разделению изотопов методом термической диффузии. "Хорошо", сказал Краус, и был вдвойне доволен тем, когда Ларс сказал, что для эксперимента ему нужна лишь длинная трубка. Однако хорошее настроение у декана быстро исчезло, когда Онзагер объяснил ему, что эта трубка должна быть из платины и тянуться из фундамента и до уровня третьего этажа здания факультета. Краус никогда не донимал Онзагера воспоминаниями о проведении этого эксперимента, который "был слишком плохим", пишет Юлиан Гиббс, потому что "никто не преуспел в проведении этого эксперимента в течение более 10 лет, пока это не стало нужно для Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы".[4]

Педагогическое старание Онзагера в университете Брауна было намного сильнее, чем в университете Джона Хопкинса. Джон Райан, выпускник университета Брауна, вспоминая курс "Садистической (а не статистической) Механики" Онзагера, рассказывал, как однажды один новенький начал ходить на лекции Онзагера. И уже на второй лекции, когда Ларс, как обычно, написал на доске сложное математическое уравнение, и с надеждой в голосе спросил у аудитории "Вы видите?", мрачная тишина была прервана новичком, который спросил: "А не должен ли там быть единичный вектор?". Онзагер повернулся к доске, и с возгласом "Kонечно, должен!" небрежно начертил на доске значок единичного вектора и засиял лучезарной улыбкой. Он нашёл ученика, который понимал его, и остальной курс стал выглядеть как дуэт из двух понимающих в чём дело людей, что вызывало недоумение у остальных студентов. Новичка звали Рэй Фосс, он впоследствии защитил кандидатскую диссертацию под руководством Онзагера и стал его первым соавтором. Снова встретившись в Йельском Университете, они работали вместе в течение 35 лет, написав немало совместных статей. В 1929 году Онзагер опубликовал статью, в которой вывел знаменитые соотношения взаимности, названные впоследствии его именем, но "в свете очень обобщенных утверждений в статье, я решил, что понятия и условия для данных соотношений должны быть уточнены, и более детальное описание соотношений появилось лишь в 1931 году." Утверждения и вправду были очень общими, так как сейчас эти соотношения взаимности называют четвёртым законом термодинамики. 8 лет спустя, Онзагер был номинирован на Нобелевскую Премию за свое открытие. Онзагер также внес большой вклад в науку благодаря открытию принципа наименьшего рассеяния энергии, который должен быть математически эквивалентен соотношениям взаимности для систем близких к равновесию. Онзагер оставался в университете Брауна до 1933 года, пока экономический кризис не привел к сокращению его должности. Было невозможным для химического факультета убедить университет, что его работа даже в качестве преподавателя была просто необходима. Резюмируя, можно сказать, что хотя Ларсу Онзагеру и не удалось преуспеть в преподавательской деятельности, он сделал значительный вклад в статистическую механику и термодинамику.

Йельский университет[править | править вики-текст]

В 1933 году Онзагер был принят в Йельский университет, где провел самую замечательную часть своей жизни. При решении вопроса о присуждении ему докторской степени, химический факультет обнаружил, что у Онзагера нет открытия, достойного данного звания. Соотношения взаимности были опубликованы двумя годами ранее, однако те результаты, которые он отправил в его «альма матер» - в Норвежский технологический институт в Тронхейме - были сочтены недостаточными для присуждения ему докторской степени. Эта неудача сильно расстроила ученого. Его коллеги посоветовали ему защитить докторскую степень в Йельском университете. Тем более Ларс уже имел достаточный практический и лекционный опыт, а в качестве тезисов в Йеле были готовы принять любую его работу. Однако Ларс решил, что он должен написать что-то новое. И он не заставил себя долго ждать - опубликовал тезисы "Решения уравнения Матьё 4π и некоторых связанных c ним функций". Химики и физики поначалу, судя по всему, не поняли значимости данной работы. В конце концов, тезисы были отправлены на математический факультет, где профессор Эйнар Хилле , вместе с экспертами в данной области, с удовольствием прочитали их. Тогда Эйнар заявил профессору Хиллу, декану химического факультета, что если химфак не присудит Онзагеру докторскую степень, то это сделает математический факультет. Не желая быть отодвинутыми на задний план, химики сразу согласились присудить Онзагеру степень доктора химических наук.[5] Можно говорить о некоторой несистематичности в его научных мыслях (особенно в ранние годы в Йеле), однако качественный уровень его мышления был безупречен. Он преимущественно работал один, реже - с коллегами и аспирантами, с которыми впоследствии пожелал сотрудничать и в дальнейшем. Он заработал собственную репутацию, можно сказать, почти в одиночку. Он никогда не проявлял своих амбиций, чтобы организовать собственную научную группу, однако расстраивал многих своих коллег, делая попытки вовлечь химиков-теоретиков из других университетов в свою работу в Йеле. Его лекционные навыки не подавали признаков к улучшению - его курсы статистической механике в народе назывались как «Первый Норвежский Усложненный» и «Второй Норвежский Усложненный» ("Advanced Norwegian I" и "Advanced Norwegian II"). Но у Онзагера, тем не менее, было много друзей как в Йеле, так и за пределами университета - его искренняя доброта, теплота, честность всегда завоевывала его симпатию у тех людей, с которыми он знакомился. Его самые известные статьи того периода были: статья по эффекту Вина и статья по дипольным моментам молекул в растворах. Как минимум последние четыре статьи довоенного периода, по своей сути, были индикаторами того, к чему Онзагер в итоге пришёл. Статья про электростатические взаимодействия молекул в кристаллах наметила путь его дальнейшей работы по статистической механике фазового переноса. Две статьи по разделению изотопов методом термической диффузии предвещали использование идей Онзагера в Манхэттенском проекте по созданию ядерной бомбы. Статья о явлении турбуленции при термической диффузии была интересна тем, что в ней Онзагер пришёл к открытию этого явления вслед за аналогичным открытием советского ученого Колмогорова, работы которого не были известны на западе до окончания войны.

Тот факт, что жена Онзагера была австрийкой, а Ларс ещё не получил американское гражданство, не позволяло Онзагеру работать в сфере военных заказов. Возможно, действительно, благодаря невысокому темпу академической жизни в Йеле, Ларсу было легко сконцентрироваться на своих собственных исследованиях. Какой бы ни была причина, он находил время думать напряженнее, чем когда-либо прежде, чтобы решить ключевую проблему в области физики, которая представлялась другим лежащей за пределами человеческого понимания. А проблема была следующей: могли ли фундаментальные постулаты статистической механики описывать различные фазовые переходы в веществе. Известно, что для одномерного кристалла ответ был отрицательным: какими бы не были (в конечном измерении) диапазоны взаимодействия, резкий фазовый переход не мог возникнуть. Тем не менее, была простая модель системы, в которой фазовый переход можно было ожидать, а именно, двумерная модель Изинга. Более ранние попытки решить проблему Изинга предпринимались рядом ученых, однако все они были вынуждены использовать методы аппроксимации, точность результатов которых наиболее сложно поддается оценке, и которые, в окончательном варианте, оказались весьма неудовлетворительными. «Онзагер с увлечением изучил их методы и увидел, что может добавить пару "трюков", затем он получал один обнадеживающий результат за другим, пока не вычислил статсумму, определяющую термодинамические свойства. Результат был получен в 1942 г.; некоторое время заняла проверка и приведение в порядок различных деталей, в итоге, работа была опубликована в 1944 г.»[6] Решение задачи Изинга, выполненное Онзагером, было впервые опубликовано в дискуссионных заметках, последовавших за научной статьей Грегори Ванье на собрании Нью-Йоркской академии наук, 18 февраля 1942 г. Это просто взорвало мир теоретической физики: «Точное решение Онзагера, которое произвело сенсацию при своем появлении, показало, что удельная теплоемкость фактически растет до бесконечности в точке перехода, феномен, который глубоко взволновал тех, кто был уверен, что флуктуации всегда сглаживаются неточностью, присутствующей при любых методах аппроксимации, используемых при анализе. Работа дала новый импульс для изучения явлений взаимодействия… и это очевидно наиболее значительное индивидуальное достижение в этой важной области».[7] Быстрое признание важности этого открытия отражается в письме Вольфганга Паули, написанного Х.Б.Г. Казимиру сразу после окончания войны. Казимир был обеспокоен тем, что так долго был отрезан от проблем теоретической физики союзных стран, но Паули успокоил его, заявив, что за это время не случилось ничего интересного, за исключением решения задачи Изинга Онзагером.[8] А в более поздние годы Лев Ландау, чья общая феноменологическая теория фазовых переходов была основательно подорвана результатами Онзагера, говорил В. Л. Покровскому, что в то время как работы других теоретиков его поколения не имели на него большого влияния и не представляли никакой опасности, он не мог себе даже представить, что Онзагер вот так решит задачу Изинга. Собрание IUPAP во Флоренции дало ему возможность обнародовать ещё две фееричные работы – одну по теории турбулентности и другую по поведению сверхтекучего гелия.[9] “Читая это в наши дни”, - писал Пиппард в 1961 г., - “в свете более поздней теории Фейнмана о гелии, видно, что некоторые из этих важных идей были хорошо известны Онзагеру ... Это, пожалуй, первый важный пример, характеризующий характер Онзагера в последние 10 лет – нежелание публиковать какую-либо работу до тех пор, пока она не была тщательно выверена и отполирована, что совмещалось с привычкой давать ценные сведения в крайне афористичных терминах. Неясность его высказываний не была связана с желанием вести кого-либо в заблуждение, а, скорее, была результатом его неумения оценить компетентность своих слушателей. Для тех, кто мог оценить то, что он пытался до них донести, он был источником глубокого вдохновения”.[10] В 1945 году Онзагер становится гражданином США, а в 1947 году его избирают в Национальную академию наук. По внешним признакам 1949 год был для Онзагера «годом чудес». Вышли в свет не только его третий доклад по решетке Изинга и его заметки по спонтанной намагничиваемости и квантовому завихрению, но также и его фундаментальная работа по анизотропным растворам палочковидных молекул. Эта статья перевела теорию жидких кристаллов на прочную статистическую базу и сделала невозможным высказывания о существовании мистических «биологических» сил между частицами в растворе, скажем, «вируса табачной мозаики». В 1951-52 гг. Онзагер переехал в Кембридж в качестве сотрудника Кавендишской лаборатории. Работая по программе Фулбрайта, он разработал теорию диамагнетизма в металлах, внеся ясность в понимание эффекта де Хааза - Ван А́льфена. В период с 1955 по 1965 гг. мысли Онзагера постоянно возвращались к его первой научной проблеме – свойствам электролитов, а также исследованию электрических свойств льда. В 1968 г. был номинирован, не в первый раз, на Нобелевскую Премию. Факультет в Корнелле номинировал его на обе премии – в области физики и химии, особенно отметив его фундаментальные работы по фазовым переходам; в результате он был награждён Нобелевской премией 1968 г. в области химии за открытие соотношений взаимности, которого не хватило ему для получения докторской степени в Норвегии.

Скетч на Ларса Онзагера, сделанный Отто Р. Фришем

Корал Гейблс. Последние годы жизни[править | править вики-текст]

После его ухода на пенсию Йель предлагает Онзагеру офис, как почетному профессору, но отказывает ему в финансировании для продолжения совместных исследований с коллегами в докторантуре. В частности, проректор цитирует одно правило, запрещающее почетному профессору занимать должность научного руководителя исследований, на которые выделяются гранты агентством. Онзагера возмутило слепое применение этого правила, и он подал апелляцию, которая была отклонена. Со временем, другие сотрудники университета поняли всю абсурдность ситуации и подали протест президенту Кингману Брюстеру-мл., но было уже поздно. Тем временем, Онзагер согласился с назначением на должность заслуженного профессора университета в университете Майами, Корал Гейблс, и присоединился к Центру Теоретических Исследований под руководством Бехрама Курсуноглу, где его изыскания щедро спонсировались национальными агентствами. В течение нескольких последних лет своей жизни Онзагер интересовался биофизикой и регулярно посещал собрания Исследовательской Программы по Неврологии, членом которой он был. (Он регулярно посещал конференция всякого рода, но редко вмешивался в их ход; он предпочитал скорее слушать, обычно с закрытыми глазами, чем разглагольствовать). Но он никогда не относился пренебрежительно к проблеме понимания мозговой деятельности; на процедуре энцефалографии он как-то заметил: «Это равносильно оценке работы телефонного аппарата путем измерения колебаний в электрической сети, которую использует телефонная компания». В 1975 г. Лондонское Королевское Общество выбрало Онзагера своим иностранным членом. Осенью 1976 г. Онзагер прибыл на конференцию в Канаде по радиационной химии – относительно новая сфера его интересов, затрагивающая, однако, некоторые из его ранних идей. В последнее время он чувствовал себя не очень хорошо; страдал от болей при дыхании (он был заядлым курильщиком) и у него был инфекционный флебит нижних конечностей, но он стеснялся жаловаться на эти боли своим друзьям. Его жена осталась на их ферме в Тилтоне, и Ларс вернулся в Майами один. Однажды утром, вскоре после его возвращения, друг Онзагера, известный физик Джозеф Хаббард, заехал к нему на ул. Билтмор-драйв, ожидая, что дом будет открыт, так как Онзагер любил по утрам плавать в своем бассейне во дворе. Но дом оказался закрыт, и сосед Онзагера сходил за запасным ключом. Ларс лежал на спине, в плавках, как будто собрался как обычно поплавать утром. Похоже, что это была быстрая и милосердная смерть – его лицо выглядело, как у человека, ушедшего во сне.

Ретроспектива[править | править вики-текст]

Ларс Онзагер не был в полной гармонии с этим миром, хотя и хорошо понимал его фундаментальные законы. Его жизнь, в первую очередь и преимущественно, была «жизнью разума»; он почти не интересовался политикой или религией и тратил мало времени на академические, либо общественные дела. По политическим убеждениям он был консерватором – однажды он сказал про действующего президента Никсона: «Я думаю, что этот человек – патриот, или, по меньшей мере, он искренен». Он не был готов к полному отрицанию религии – «Во всем этом что-то должно быть», однако, его подход к жизни был абсолютно прагматичным. Он хотел решать конкретные задачи и не интересовался, к примеру, философскими парадоксами квантовой механики. Своими редкими, но блистательными работами он попросту разоблачил порочный лозунг: «Публикуй или умри!» и доказал, что реальный интеллектуальный прогресс достигается должной подготовкой и неослабевающим вниманием к деталям. Как писал Бехрам Курсуноглу спустя два месяца после его смерти: «Мы всегда будем помнить его как великого человека науки – с выдающимися человеческими и научными качествами, которые сильно обогатили жизнь и работу тех людей, которым довелось с ним общаться..., так же, как они повлияли и будут влиять на многие поколения ученых во всем мире».

Основные работы[править | править вики-текст]

Основные работы Онзагера охватывают теорию необратимых процессов, теорию фазовых переходов, теорию электролитов. Вывел (1926) уравнение электропроводности Онзагера. Открыл (1931) принцип симметрии кинетических коэффициентов, послуживший основой феноменологической термодинамики неравновесных процессов. Предложил теорию квантовых вихрей в сверхтекучем гелии. В физике Онзагер известен прежде всего решением двумерной модели Изинга.

Личная жизнь[править | править вики-текст]

Летом 1933 года Ларс был в Европе и посетил австрийского химика Фалькенхагена. Фалькенхаген в это время болел, и попросил свою сестру Грэтл (Маргариту Арледтер) встретить Ларса. Грэтл увидела его поднимающегося по ступенькам - очень привлекательного молодого человека, который, как сказал ей брат, "шел впереди своего времени". Они пошли ужинать, но Ларс для человека "идущего впереди своего времени" вел себя очень скромно. После ужина он немного вздремнул на скамейке во внутреннем дворике, после чего вдруг спросил у Грэтл "Есть ли у Вас молодой человек?". Они поженились восемь дней спустя - 7 сентября 1933 года; ей было 21, а ему 29. Он устроил "семейное гнездо" в Нью Хэвене на Уитни Авеню. В течение последующих шести лет Грэтл родила ему 4-х детей: Эрлинг Фредерик (назван в честь дедушки), Ингер Мари, Ганс Танберг, Кристиан Карл. Старший и младший сыновья впоследствии закончили Йельский университет, однако наукой заниматься не стали. Во время работы в Йеле, Онзагер купил ферму в Тилтоне с большим домом и участком примерно в 100 акров. Ларс очень любил заниматься садоводством, земледелием, плотничеством, и другими сельскохозяйственными работами. Как глубоко разбирающийся и в этом деле, он читал иногда мини-лекции своим гостям о паразитах, портящих его овощи на ферме, он мог с легкостью назвать химические соединения, которые были наиболее полезны в каждом из растущих у него на участке плодов. Он всегда искренне удивлялся, когда узнавал, что кто-то не знает того, что знает он и находит интересным – например, о садоводстве или любой другой теме он говорил: "Почему вы этого не знаете? Это ведь написано во всех общеизвестных книгах по этой теме". (У Онзагера даже была своя теория, созданная опять же на базе прочитанных книг, о том, что динозавры на самом деле были теплокровными животными). В деревне Ларс жил полной жизнью. Он много гулял, плавал и постоянно поддерживал физическую форму даже в конце своей жизни. Даже когда он был уже стар, он не давал повода своим родным беспокоится за его здоровье и считать, что его физическая сила ослабевает.

Награды[править | править вики-текст]

В 1953 г. он был награждён золотой медалью Румфорда Американской Академии Искусств и Наук, а в следующем году Гарвард присудил ему его первую почетную степень доктора наук. (почти через 21 год с тех пор, как Гретль сказала его друзьям, чтобы они не принимали всерьез его эксцентричность, так как он на 20 лет опережает свое время). Почести и приглашения последовали одно за другим: медаль Лоренца Королевской Голландской Академии Наук в 1958 г.; присвоение степени доктора технических наук в 1960 г. от Норвежского Технологического Института (его кающейся «альма-матер»), и в 1962 г. не менее 3 почетных докторских степеней (одна из которых от университета Браун) и 3 медали от Американского Химического Общества: медаль Льюиса, медаль Гиббса и медаль Кирквуда, которой он был удостоен в честь памяти его старого друга и коллеги в Йеле Джона Кирквуда. В 1966 г. он получил Премию Belfer от университета Ешива.

Избранные работы[править | править вики-текст]

  • Reciprocal relations in irreversible processes, «Physical Review», 1931, v. 38, № 12 p. 2265
  • Crystal statistics, «Physical Review», 1944, v. 65, № 3—4
  • Statistical hydrodynamics, «Nuovo Cimento», 1949, Supplemento al v. 6, ser. 9, № 2
  • The electrical properties of ice, в кн.: Electrolytes, Oxf., 1962 (совм. с М. Dupuis)

Примечания[править | править вики-текст]

  1. E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern analysis (Cambridge: bridge University Press, 1902), 4th ed., 1927.
  2. J. F. Barry, Jr., "Lars Onsager: The greatest theoretical chemist," Brown Univ. Alum. Mo. (November 1976): 2.
  3. C. Domb, C, Obituary, Nature, Lond. 264(1976):819.
  4. Barry, Brown Univ. Alum. Mo. (1976):2
  5. B. Hille, "Ionic channels of nerve: questions for theoretical chemists," BioSystems 8(1977): 195-99.
  6. L. Onsager (autobiography), Modern men of science.
  7. A. B. Pippard, private communication to the Royal Society, 1961.
  8. Cited in E. W. Montroll's "Obituary, Lars Onsager," Physics Today 30,2(February 1977):77.
  9. L. Onsager, "Statistical hydrodynamics," Nuovo Cim. Suppl. 9 6(1949):249 on the theory of turbulence; see also pp. 279—87 on the motion of superfluid helium.
  10. Private communication to the Royal Society of London.

Ссылки[править | править вики-текст]