Эта статья входит в число хороших статей

Оптический пинцет

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Схема использования оптического пинцета в изучении РНК-полимеразы

Опти́ческий пинце́т (англ. Optical tweezers), иногда «лазерный пинцет» или «оптическая ловушка» — оптический инструмент, который позволяет манипулировать микроскопическими объектами с помощью лазерного света (обычно испускаемого лазерным диодом). Он позволяет прикладывать к диэлектрическим объектам силы от фемтоньютонов до наноньютонов и измерять расстояния от нескольких нанометров до микронов. В последние годы оптические пинцеты начали использовать в биофизике для изучения структуры и принципа работы белков.

История[править | править вики-текст]

Ещё в XVII веке немецкий астроном Иоганн Кеплер, исходя из наблюдений за хвостами комет при приближении к Солнцу, предположил, что свет может оказывать давление на вещество. Хотя позже оказалось, что это не единственный механизм этого отклонения, идея Кеплера оказалась плодотворной для развития астрономии. Например, было показано, что световое (радиационное давление) — один из самых главных механизмов, которые отвечают за динамику частиц в межзвёздном пространстве.

Через два столетия после исследований Кеплера Джеймс Максвелл рассчитал значение светового давления с помощью своей теории электромагнитных явлений. Этот эффект был экспериментально измерен в 1910 году российским физиком Петром Лебедевым, который продемонстрировал, что свет оказывает давление на тела. В 1970 году, действие сил, связанных с рассеиванием и градиентами интенсивности света, на частицы микронных размеров было опубликовано в научной литературе Артуром Ашкином (англ. Arthur Ashkin), сотрудником Bell Labs [1].

Много позже, Ашкин и коллеги сообщили о первом наблюдении того, что в настоящий момент называется оптической ловушкой, то есть сфокусированного пучка света, способного к удержанию микроскопических частиц (10 нм — 10 мкм) неподвижно в трёх измерениях [2].

Подобный принцип используется и для лазерного охлаждения — метода, который позволил довести температуру атомов в оптической ловушке до наименьших значений, недосягаемых другими средствами. Метод был предложен советским физиком Летоховым в 1968 году[3] и реализован той же группой Ашкина в 1978 году[4]. Исследовательскую работу продолжил Стивен Чу (англ. Steven Chu) (в прошлом сотрудник Ашкина), который за эту работу получил Нобелевскую премию в 1997 году.

В 1980-х годах Стивен Блок (англ. Steven Block) и Говард Берг (англ. Howard Berg) впервые применили технологию оптического пинцета в биологии, используя её, чтобы удержать бактерию с целью изучения бактериальных жгутиков. Уже в 1990-х годах исследователи, такие как Карлос Бустаманте (англ. Carlos Bustamante), Джеймс Спудич (англ. James Spudich) и Стивен Блок применили принцип оптической силовой спектроскопии, чтобы характеризовать биологические двигатели молекулярного масштаба. Эти молекулярные моторы встречаются повсеместно в биологии, и отвечают за передвижение клеток, изменение их формы и за транспорт в пределах клетки. Оптические ловушки позволили этим биофизикам наблюдать силы и динамику молекулярных моторов на примере одной молекулы. Оптическая силовая спектроскопия позволила лучше понять стохастическую (случайную) природу этих вырабатывающих энергию молекул.

Оптический пинцет оказался полезными также и в других областях биологии. Например, в 2003 году метод оптического удержания был использован для сортировки клеток. Создавая большую оптическую интенсивность над образцом, клетки можно сортировать по их собственным оптическим характеристикам [5][6]. Оптический пинцет также используется для исследования цитоскелетов, измерения вязкости и упругости биополимеров и изучения движения клеток.

Физические принципы[править | править вики-текст]

Объекты, представляемые в виде маленьких диэлектрических сфер взаимодействуют с электрическим полем, созданным световой волной, за счёт индуцированного на сфере дипольного момента. В результате взаимодействия этого диполя с электрическим полем электромагнитной волны, объект перемещается вдоль градиента электрического поля. Кроме градиентной силы, на объект также действует сила, вызванная давлением (отражением) света от его поверхности. Эта сила толкает сферу по направлению пучка света. Однако, если луч света сильно сфокусирован, величина градиента интенсивности может быть больше величины давления света[7].

Более детальный анализ основан на двух механизмах, предложенных Ашкином, в зависимости от размера частицы. В теории рассеяния света известно, что механизм рассеяния света частицей зависит от соотношения размеров частицы и длины световой волны. Если размер рассеивающих частиц намного меньше, чем длина волны света, то имеет место рэлеевское рассеяние. Когда свет рассеивается на частицах (пыль, дым, водные капельки), которые имеют размер больше, чем длина волны, это рассеяние Ми (по имени немецкого физика Густава Ми). Рассеяние Ми отвечает за белый и серый цвет облаков.

Придерживаясь той же идеи, Ашкин предложил, что для математического анализа оптического микроманипулирования можно использовать два разных метода, а именно, подходом волновой оптики для миевских частиц (когда диаметр частицы больше длины волны света d > λ) и в приближении электрического диполя для релеевских частиц (d < λ).

Волновая оптика[править | править вики-текст]

Объяснение на основе волновой оптики. Когда шар смещается от центра пучка, как на рисунке (a), наибольшее изменение импульса лучей с большей интенсивностью вызывает появление силы, направленной к центру ловушки. Когда шар расположен в центре пучка, как показано на рисунке (b), сила указывает в сторону сужения.

При анализе с использованием волновой оптики, рассмотрение процессов преломления и отражения света от микросферы достаточно, чтобы проанализировать втягивание в оптическую ловушку (см. рисунок справа).

Самый простой расчёт действующих сил в пределах подхода волновой оптики основывается на геометрической оптике. Рассмотрение луча указывает на изменение импульса света при отражении и преломлении. Таким образом, это изменение импульса (фотона как частицы), согласно второму закону Ньютона, будет приводить к возникновению силы.

Используя простую диаграмму лучей и вектора силы, можно показать, что на микросферу действуют две разных оптических силы благодаря инерции падающего и преломлённого света. Как это видно из диаграммы, результирующая сила толкает сферу в направлении области наивысшей интенсивности луча. Такая сила называется градиентной силой.

Ашкин в своём первом эксперименте[1] использовал милливатный гауссовский пучок одномодового (TEM00) аргонового лазера с длиной волны 514,5 нм сфокусированного в пятно диаметром w0=6,2 микрона. Он двигал с помощью этого пучка латексные сферы диаметром 0,51; 1,31 и 2,68 микрона в воде и воздухе. Для сфер радиуса r=1,31 микрона помещённых в воду и мощности лазера P=19 мВт скорость сфер достигала 26 мкм/с. А из оценки по формуле

v=\frac{2qPr}{3\pi cw_0^2\eta},

где q — доля света эффективно отражённого от сферы (0,062), c — скорость света, η — динамическая вязкость жидкости (1 мПа·с для воды) получилось 29 μм/с. А соответствующая сила действующая на частицу получается из закона Стокса

F=6\pi r \eta v

и составляет 730 фН.

В воздухе максимальная скорость для капель воды диаметром 5 микрон при мощности лазера 50 мВт составила 0,25 см/c[1].

Чтобы исследуемый объект был неподвижен, необходимо скомпенсировать силу вызванную давлением света. Это можно сделать за счёт двух встречных пучков света, которые толкают сферу в противоположных направлениях, или с помощью сильно сфокусированного гауссового пучка (с высокой числовой апертурой, NA>1,0), чтобы компенсировать давление света высокой градиентной силой.

С другой стороны, в релеевском режиме, частицы не ограничены по форме. Вообще, для наименьших частиц нужна наименьшая сила притягивания. В большинстве случаев, для объяснения рабочего механизма лазерного пинцета для любой формы частиц используют модель приведённого диполя. Электромагнитное излучение будет индуцировать дипольный момент, или поляризацию, в диэлектрической частице. Сила взаимодействия этого диполя со светом приводит к градиентной силе притягивания.

Подробную информацию о приборе оптической ловушки лаборатории Стивена Блока см. [8].

Приближение электрического диполя[править | править вики-текст]

В случаях, когда диаметр пойманной в ловушку частицы значительно меньше, чем длина волны света, условия удовлетворяют условию рассеивания Рэлея, и частицу можно рассмотреть как точечный диполь в неоднородном электромагнитном поле. Сила, действующая на заряжённую частицу в электромагнитной области, известна как сила Лоренца,

 \mathbf{F_1}=q\left(\mathbf{E_1}+\frac{d\mathbf{x_1}}{dt}\times\mathbf{B}\right).

Сила действующая на диполь вычисляется по сумме сил действующих на отдельные заряды \mathbf{F}=\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2.

 \mathbf{F}=q\left(\mathbf{E_1}\left(x,y,z\right)-\mathbf{E_2}\left(x,y,z\right)+\frac{d(\mathbf{x}_1-\mathbf{x}_2)}{dt}\times\mathbf{B}\right)

Из-за малости расстояния между \mathbf{d}=\mathbf{x}_1-\mathbf{x}_2 зарядами в диполе можно разложить электрическое поле вблизи первого заряда.

 \mathbf{F}=q\left(\mathbf{E_1}\left(x,y,z\right)+\left(\mathbf{d}\cdot\nabla\right)\mathbf{E}-\mathbf{E_1}\left(x,y,z\right)+\frac{d\mathbf{d}}{dt}\times\mathbf{B}\right).

Заметьте, что  \mathbf{E_1} сокращается. Раскрываем скобки и заменяем произведение заряда,  q на расстояние  \mathbf{d} , поляризацией диполя  \mathbf{p}=q\mathbf{d} получим

 \mathbf{F}=\left(\mathbf{p}\cdot\nabla\right)\mathbf{E}+\frac{d\mathbf{p}}{dt}\times\mathbf{B}=\alpha\left[\left(\mathbf{E}\cdot\nabla\right)\mathbf{E}+\frac{d\mathbf{E}}{dt}\times\mathbf{B}\right],

где во втором равенстве предположено, что поляризация частицы является линейной функцией электрического поля (то есть  \mathbf{p}=\alpha\mathbf{E} ).

Теперь если использовать два дополнительных уравнения: уравнение из векторного анализа и одно из уравнений Максвелла:

 \left(\mathbf{E}\cdot\nabla\right)\mathbf{E}=\nabla\left(\frac{1}{2}E^2\right)-\mathbf{E}\times\left(\nabla\times\mathbf{E}\right)
 \nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}

Получим

 \mathbf{F}=\alpha\left[\frac{1}{2}\nabla E^2+\frac{d}{dt}\left(\mathbf{E}\times\mathbf{B}\right)\right].

Второе слагаемое в последнем равенстве — производная по времени величины, которая связана через постоянный множитель с вектором Пойнтинга, который описывает мощность излучения проходящего через единичную площадку. Предполагая, что мощность лазера не зависит от времени, производная этого слагаемого — ноль, и сила запишется в виде[9]

 \mathbf{F}=\frac{1}{2}\alpha\nabla E^2.

Квадрат величины электрического поля равен интенсивности луча как функция координат. Поэтому, результат указывает, что сила действующая на диэлектрическую частицу, при приближении точечного диполя, является пропорциональной градиенту интенсивности пучка. Другими словами, описанная здесь сила приводит к притяжению частицы в область с самой высокой интенсивностью. В действительности, сила, возникающая при рассеянии света зависит линейно от интенсивности луча, поперечного сечения частицы и показателя преломления среды, в которой находится ловушка (например, вода), работает против градиентной силы в осевом направлении ловушки, приводя к тому, что равновесное положение смещается немного вниз от положения максимума интенсивности.

Лазерный пинцет, основанный на альтернативных режимах работы лазера[править | править вики-текст]

Со времени изобретения первого лазерного пинцета, основанного на одном гауссовом пучке (фундаментальная лазерная мода TEM00) А. Ашкином в 1986 [10], концепция одномодовых лазерных пучков развилась за счёт использования лазерных мод высокого порядка, то есть эрмит-гауссовых пучков (TEMnm), лагерр-гауссовых пучков (LG, TEMpl) и бесселевых пучков (Jn).

Лагерр-гауссовы пучки обладают уникальным свойством: втягивать в оптическую ловушку оптически отражающие и поглощающие частицы. Пучки с круговой поляризацией имеют спиновый орбитальный момент и могут вращать частицы. У лагерр-гауссовых пучков также есть собственный угловой момент, который может вращать частицы вокруг центра пучка [11][12]. Этот эффект наблюдается без внешней механической или электрической регуляции луча. Кроме лагерр-гауссовых пучков, бесселевы пучки как нулевого, так и высших порядков имеют орбитальный момент, а также уникальное свойство одновременно удерживать много частиц на некотором расстоянии[13].

Мультиплексные лазерные пинцеты[править | править вики-текст]

Типичная установка имеет только один или два лазерных луча. Более сложные эксперименты требуют много ловушек, работающих одновременно. Этого можно достичь, используя единственный лазер, свет которого проходит через акусто-оптический модулятор или через управляемые электроникой зеркала. С помощью этих устройств лазерное излучение можно разделить во времени на несколько лучей, а с помощью дифракционных оптических элементов — разбить на несколько лучей в пространстве [14][15][16][17].

Лазерные пинцеты, основанные на оптических волокнах[править | править вики-текст]

В этом типе устройств лазерное излучение подаётся через оптическое волокно. Если один конец оптического волокна формирует поверхность, похожую по свойствам на линзу, это позволит сфокусировать свет в оптической ловушке с большой числовой апертурой.[18]

Если же концы волокна не выпуклы, лазерный свет будет отклоняться, и потому стабильная оптическая ловушка может быть создана только с помощью двух концов волокон по обе стороны от оптической ловушки, и балансирующих градиентных сил и давлений света. Градиентные силы удерживают частицы в поперечном направлении, тогда как осевая оптическая сила возникает от давления двух встречных пучков света, которые выходят и распространяются из двух оптических волокон. Равновесная z-позиция сферы в такой ловушке — позиция, где давления света равняются друг другу. Такие лазерные пинцеты были впервые созданы А. Констеблем[19] и Дж. Гюком[20], которые использовали эту методику для растяжения микрочастиц. Манипулируя входной мощностью из обоих концов оптоволокна возможно регулировать растягивающую силу. Такую систему можно использовать, чтобы измерять вязкость и эластичность клеток, с чувствительностью, достаточной, чтобы различить разные цитоскелеты, например, эритроцитов человека и фибробластов мышей. Недавние исследования достигли большого успеха в дифференциации раковых клеток от нормальных [21].

Оптические пинцеты в сортировке клеток[править | править вики-текст]

Общая схема оптического пинцета с основными элементами.

Одна из наиболее распространённых систем сортировки клеток использует метод флуоресцентной проточной цитометрии. В этом методе суспензия биологических клеток сортируется в несколько контейнеров согласно флюоресцентным характеристиках каждой клетки в потоке. Процесс сортировки контролируется электростатической системой отклонения, которая направляет клетку к определённому контейнеру изменением напряжения приложенного электрического поля.

В оптически управляемой системе сортировки, клетки пропускают через двух- или трёхмерные оптические решётки. Без индуцируемого электрического напряжения, клетки сортируются по их свойствам преломления света. Группа исследователей под руководством Кишана Долакиа разработала методику использования дифракционной оптики и других оптических элементов для создания таких оптических решёток[22]. С другой стороны, группа учёных из университета города Торонто построила автоматическую сортировальную систему, используя пространственный модулятор света[23].

Главный механизм сортировки — расположение узлов оптической решётки. Когда поток клеток проходит через оптические решётки, силы трения частиц непосредственно конкурируют с оптической градиентной силой от соседнего узла оптической решётки. Изменяя расположение узлов, возможно создать оптическую дорожку, по который будут двигаться клетки. Но такая дорожка будет эффективной только для клеток с определённым коэффициентом преломления, которые и будут эффективно отклоняться. Регулируя скорость потока клеток и мощность света возможно получить хорошую оптическую сортировку клеток.

Соревнование сил в системе сортировки нуждается в точной юстировке, чтобы достичь высокой эффективности оптической сортировки. В настоящий момент в Сент-Эндрюсском университете создана большая исследовательская группа для работы над этой проблемой. В случае успеха эта технология сможет заменить традиционную флюоресцентную сортировку клеток[24].

Лазерные пинцеты, основанные на затухающих полях[править | править вики-текст]

Затухающее полеэлектромагнитное поле, которое проникает вглубь вещества, например при полном внутреннем отражении [25][26]. Электрическое поле в световой волне затухает по экспоненте. Затухающее поле нашло целый ряд применений в оптической микроскопии нанометровых объектов, оптическая микроманипуляция (лазерные пинцеты) становятся ещё одним его приложением.

В лазерных пинцетах непрерывное затухающее поле может быть создано, когда свет распространяется через оптический волновод (многократное полное внутреннее отражение). Результирующее затухающее поле имеет направленный импульс, и будет двигать микрочастицы вдоль направления своего распространения. Этот эффект был открыт учёными С. Каватой и Т. Сугиурой в 1992 году[27][28]. Они показали, что поле может связывать частицы, находящиеся на расстоянии около 100 нанометров. Это прямое связывание поля рассматривается как туннелирование фотонов через промежуток между призмой и микрочастицами. В результате возникает направленная оптическая сила.

Недавняя версия лазерных пинцетов основанных на затухающем поле использует большую поверхность с оптической решёткой, что позволяет одновременно связывать много частиц и направлять их в желаемом направлении без использования волновода. Эта методика названа «безлинзовая оптическая ловушка» (англ. lensless optical trapping, LOT)[29]. Точно направленному движению частиц помогает решётка Рончи (англ. Ronchi Ruling), или создание чётких оптических потенциальных ям в стеклянной пластинке. В настоящий момент учёные также работают над фокусировкой затухающих полей.

Непрямой подход к оптическим пинцетам[править | править вики-текст]

Мин Ву, профессор факультета Радиотехники и информатики в Калифорнийском университете создал новый оптоэлектронный пинцет. Ву превратил оптическую энергию от маломощных светоизлучающих диодов в электрическую энергию через фотопроводящую поверхность. Идея — позволить диоду включать фотопроводящий материал в его проекции. Поскольку оптический шаблон легко поддаётся превращению через оптическое проектирование, этот метод имеет высокую гибкость включения разных оптических ландшафтов.

Процесс манипуляции выполняется изменением электрического поля, которое включается световым шаблоном. Частицы будут или притягиваться или отталкиваться от возбуждённого узла в зависимости от своего электрического заряда. Частицы, зависшие в жидкости, будут чувствительны к электрическому заряду благодаря ионам в жидкости, процесс, известный как диэлектрофорез.

Одно из применений этого метода — сортировка живых и мёртвых клеток. Сортировка основывается на том, что живые клетки наполнены электролитом, а мёртвые — нет, и они могут быть легко разделены. Эта система позволяет манипулировать 10000 клетками или частицами одновременно.[30]

Оптическое связывание[править | править вики-текст]

Когда множество микрочастиц поддерживается монохроматическим лазерным пучком, расположение микрочастиц в пределах оптической ловушки зависит от перераспределения оптических сил между частицами. Можно сказать, что кластер микрочастиц связывается вместе светом. Первые эксперименты по оптическому связыванию были поставлены в лаборатории Евгения Головченко в Гарвардском университете [31].

Измерение оптических сил[править | править вики-текст]

В настоящее время сила притягивания может быть измерена как на одно- так и на двухпучковых лазерных пинцетах (Фотонный силовой микроскоп) [32][33]. Недавно начались работы по измерению оптических сил в голографических лазерных пинцетах, чтобы достичь высокой точности позиционирования ловушек для отдельных атомов. [34][35] [36] Основной принцип измерения оптической силы лазерных пинцетов — передача импульса света, связанная с преломлением света на частицах. Изменение направления распространения света как в поперечном, так и в продольному направлении обеспечивает силу, которая действует на объект. Поэтому наименьшая поперечная сила может быть измерена по отклонению пучка, который прошел сквозь частицу. Такое отклонение может быть легко измерено с помощью детектора осевой позиции. Самый простой из которых — квадрантный фотодиод: пластинка, разделённая на четыре сектора, с пучком света сфокусированным в ее центре. При частице в центре на секторы падает свет равной мощности, но если на частицу действует сила, мощности уже не будут равны, и их разница пропорциональна этой силе.

Такой принцип может применяться с любыми лазерными пинцетами. Наибольшей проблемой при таких измерениях будет броуновское движение (шум). Тем не менее, силы порядка пиконьютона и сдвиг порядка нанометров обычно можно измерить [37].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Ashkin A., «Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure», Phys. Rev. Lett. 24, 156 (1970). DOI:10.1103/PhysRevLett.24.156
  2. Ashkin A., Dziedzic J. M. & Yamane T., «Optical trapping and manipulation of single cells using infrared laser beams», Nature 330, 769 (1987). DOI:10.1038/330769a0
  3. Letokhov V. S., et. al. Cooling and trapping of atoms and molecules by a resonant laser field. Opt. Commun. 19, 72 (1976) DOI:10.1016/0030-4018(76)90388-6
  4. Ashkin A. Trapping of Atoms by Resonance Radiation Pressure Phys. Rev. Lett. 40, 729 (1978) DOI:10.1103/PhysRevLett.40.729
  5. Macdonald M. P., Spalding G. C. & Dholakia K., «Microfluidic sorting in an optical lattice», Nature 426, 421 (2003). DOI:10.1038/nature02144
  6. Optical Peristalsis by Brian A. Koss and David G. Grier The University of Chicago
  7. Advanced techniques for optical manipulation
  8. Construction of optical tweezers by Steven M. Block, Princeton University
  9. Gordon J. P. Radiation forces and Momenta in Dielectric Media Phys. Rev. A 8, 14 (1973) DOI:10.1103/PhysRevA.8.14
  10. Ashkin A. «Optical trapping and manipulation of neutral particles using lasers», PNAS 94, 4853 (1997). [1]
  11. Structure of Optical Vortices by J. E. Curtis and D. G. Grier, The University of Chicago
  12. Optical Spanners by M. Padgett, University of Glasgow
  13. Bessel Beams
  14. Soft matter Lab by Prof. E. Dufresne, Yele University
  15. D. Grier’s Home Page
  16. Programmable Phase Optics Group Risø National Laboratory,
  17. Optical tweezers Glasgow University
  18. Hu Z, Wang J, Liang J, «Manipulation and arrangement of biological and dielectric particles by a lensed fiber probe», Optics Express, 12, 4123 (2004). [2]
  19. A. Constable et al., «Demonstration of a fiber-optical light-force trap»Opt. Lett. 18, 1867 (1993). [3]
  20. Guck J. et al., «Optical Deformability of Soft Biological Dielectrics» Phys. Rev. Lett. 84, 5451 (2000). DOI:10.1103/PhysRevLett.84.5451
  21. Jochen Guck, Stefan Schinkinger, Bryan Lincoln, Falk Wottawah, Susanne Ebert, Maren Romeyke, Dominik Lenz, Harold M. Erickson, Revathi Ananthakrishnan, Daniel Mitchell, Josef Käs, Sydney Ulvick and Curt Bilby, «Optical Deformability as an Inherent Cell Marker for Testing Malignant Transformation and Metastatic Competence», Biophys. J., 88:3689-3698 (2005)
  22. Macdonald M. P., Spalding G. C. & Dholakia K., «Microfluidic sorting in an optical lattice», Nature 421, 421 (2003). DOI:10.1038/nature02144
  23. Grover S. C. «Automated single-cell sorting system based on optical trapping» J Biomed Opt. 6, 14 (2001). [4]
  24. IRC Scotland
  25. Evanescent Field Polarization and Intensity Profiles by D. Axelrod et al.
  26. What Everyone Needs to Know About Evanescent Fields by T. Hunt Harvard University.
  27. Kawata S. and Sugiura T. «Movement of micrometer-sized particles in the evanescent field of a laser beam» Opt. Lett. 17, 772 (1992).
  28. Okamoto K. & Kawata S., «Radiation Force Exerted on Subwavelength Particles near a Nanoaperture» Phys. Rev. Lett. 83, 4534 (1999). DOI:10.1103/PhysRevLett.83.4534
  29. Near-field optical manipulation by using evanescent waves
  30. Смотрите например K. Dholakia, Nature Materials 4, 579 —580 (01 Aug 2005) News and Views
  31. Burns M. M., Fournier J.-M., & Golovchenko J. A., «Optical binding», Phys. Rev. Lett. 63, 1233 (1989). DOI:10.1103/PhysRevLett.63.1233
  32. Pralle A. et al., «Three-Dimensional High-Resolution Particle Tracking for Optical Tweezers by Forward Scattered Light» Microscopy research and technique 44, 378 (1999). [5]
  33. Simmons R. M. et al., Biophysical Journal 70, 1813 (1996). [6]
  34. Schmitz C., Spatz J., & Curtis J., «High-precision steering of multiple holographic optical traps» Optics Express, 13, 8678 (2005). [7]
  35. Performance of optical traps with geometric aberrations by Y. Roichman et al., New York University
  36. Polin M. et al., Optics Express, 13, 5831 (2005) [8]
  37. Optical Tweezers

Коммерческие системы оптических пинцетов[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]