Опыт Майкельсона

Общий вид интерферометра в перспективе. Изображение из доклада А. Майкельсона по результатам его экспериментов, выполненных в 1881 г.

Движение Земли вокруг Солнца и через эфир.

Схема экспериментальной установки

Иллюстрация экспериментальной установки

Схема опыта Майкельсона—Гэля

О́пыты Ма́йкельсона — класс физических экспериментов, исследующих зависимость скорости распространения света от направления. В настоящее время (2011 год) точность опытов позволяет найти относительные отклонения изотропности скорости света в единицы 10⁻¹⁶, однако на этом уровне отклонения не найдены. Опыты Майкельсона являются эмпирической основой принципа инвариантности скорости света, входящего в общую теорию относительности (ОТО) и специальную теорию относительности (СТО).

Теория

Вычисляем общее время $t_1$ используя сумму времен двух путей:

$t_1 = \frac{L_1}{c + v} + \frac{L_1}{c - v} = \frac{2 c L_1}{c^2 - v^2} = \frac{2 L_1}{c} \frac {1}{1 - \frac{v^2}{c^2}} \approx \frac{2 L_1}{c} \left(1 + \frac{v^2}{c^2}\right)$

Приближение связано с тем, что $(v^2/c^2) << 1$ (порядка $10^{-8}$) когда берется скорость $v$, что и у земли.

Скорость эфира $c = \|\mathbf {v}+\mathbf {v_1}\|$, а $v_1=\|\mathbf {v_1}\|$ скорость волны в направлении зеркала. $c = \|\mathbf {v}+\mathbf {v_1}\| = \sqrt{v^2 + v_1^2}$ из этого следует, что:

$v_1 ={\sqrt{c^2 - v^2 }} = {{c} \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Принимая во внимание симметрию, мы можем теперь вычислить:

$t_2 = \frac{2 L_2}{c}\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \approx \frac{2 L_2}{c} \left(1 + \frac {v^2}{2 c^2}\right)$

Разность фаз пропорциональна:

$\delta =c (t_2 - t_1) = 2 \left({\frac{L_2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}-\frac{L_1}{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\right)$

$S = |\delta + \delta^'|$ где $\delta^'$ пропорциональна разности фаз, при повороте на $\frac{\pi}{2}$:

$S = |2 L_1 \left({\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}-\frac{1}{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\right) + 2 L_2 \left({\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}-\frac{1}{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\right)|\approx (L_1 + L_2)\frac{v^2}{c^2}$

Было показано, что теория эфира подразумевает разность, поддающуюся количественной оценке, и обнаружениваемую соответствующими средствами (интерферометр Michelson–Morley).

История

Предыстория

Теория распространения света, включающая в себя эфир, появилась в XVII веке. В 1727 году английский астроном Джеймсом Брэдли объяснил через неё аберрацию света. Эдуард Кеттелер и Т. Юнг несколько развили теорию эфира. В 1868 году Хук поставил опыт по проверке теории эфира на эффекте аберрации света от земного источника света. В 1871—1872 годах Эйри провёл серию точных опытов с астрономическим источником света, сделав из них вывод о том, что орбитальное движение Земли полностью увлекает эфир.

Эпоха Майкельсона

Впервые подобный опыт был поставлен Альбертом Майкельсоном на своём интерферометре в 1881 году, с целью измерения зависимости скорости света от движения Земли относительно эфира. Под эфиром тогда понималась среда, аналогичная объёмнораспределённой материи, в которой свет распространяется подобно звуковым колебаниям. Результат эксперимента, по мнению Майкельсона, был отрицательным — смещения полос не совпадают по фазе с теоретическими, а колебания этих смещений только немного меньше теоретических.

Позже, в 1887 году Майкельсон, совместно с Морли, провёл аналогичный, но более точный эксперимент, известный как эксперимент Майкельсона—Морли и показавший, что наблюдаемое смещение точно меньше 1/20 теоретического и, вероятно, меньше 1/40. В теории неувлекаемого эфира смещение должно быть пропорционально квадрату скорости, поэтому результаты равносильны тому, что относительная скорость Земли в эфире меньше 1/6 её орбитальной скорости и несомненно меньше 1/4.

Опыты Миллера

По мнению профессора Дэйтона К. Миллера (Кейсовская школа прикладных наук): — «Можно полагать, что эксперимент лишь показал, что эфир в конкретной подвальной комнате увлекается в продольном направлении вместе с ней. Мы собираемся поэтому переместить аппарат на холм, чтобы посмотреть, не обнаружится ли там эффект».

К. Миллер с профессором Морли сконструировали интерферометр более чувствительный, чем примененный в первом эксперименте, с длиной оптического пути 65,3 м, эквивалентной примерно 130 млн длин волн. К. Миллер ожидал увидеть смещение в 1.1 полосы. Осенью 1905 г. Морли и Миллер провели эксперимент на Евклидовых высотах в Кливленде, находящихся на высоте около 90 м над озером Эри и около 265 м выше уровня моря. В 1905—1906 гг. было сделано пять серий наблюдений, которые дали определённый положительный эффект — около 1/10 ожидаемого дрейфа.

В марте 1921 г. методика и аппарат были несколько изменены и получен результат в 10 км/с «эфирного ветра». Результаты были тщательно проверены на предмет возможного устранения погрешностей, связанных с магнитострикцией и тепловым излучением. Направление вращение аппарата не оказывало влияния на результат эксперимента.

Более поздние исследования результатов, полученных Д. Миллером, показали, что флуктуации, наблюдавшиеся им и интерпретированные как наличие «эфирного ветра», являются следствием статистических ошибок и неучёта температурных эффектов.

Опыты Кеннеди

Доктор Рой Кеннеди (Калифорнийский технологический институт) после публикаций результатов опыта Морли—Миллера видоизменяет опыт с целью проверки. Интерферометр помещается в металлический герметичный корпус, заполненный гелием под давлением 1 атм. Используя приспособление, способное различить очень малые смещения интерференционной картины, стало возможным сократить размер плеч до 4 м. Использовался поляризованный свет с целью исключить насколько возможно рассеяние света на зеркалах. Точность опыта соответствовала смещению полос на 2·10⁻³ их ширины. На этом аппарате скорость 10 км/с, полученная Миллером, давала бы сдвиг, соответствующий 8·10⁻³ длины волны зелёного цвета, что в четыре раза больше наименьшего определяемого значения. Эксперимент проводился в лаборатории Норман Бридж, в помещении с постоянной температурой, в различное время дня. Для проверки зависимости скорости эфирного ветра от высоты местности опыты проводились также на Маунт Вилсон в здании обсерватории. Эффект оказался не превышающим 1 км/с для эфирного ветра.

Теперь я хотел бы сделать несколько замечаний по поводу эксперимента Миллера. Я считаю, что существует серьёзная проблема, связанная с эффектом, периодическим для полного оборота аппарата, и сброшенная со счетов Миллером, подчеркивающим значение эффекта полупериода, т. е. повторяющегося при полуобороте аппарата, и касающаяся вопроса об эфирном ветре. Во многих случаях эффект полного периода значительно больше эффекта полупериода. По Миллеру эффект полного периода зависит от ширины полос и будет нулевым для неопределенно широких полос.

Хотя Миллер утверждает, что он смог исключить этот эффект в значительной степени в своих замерах в Кливленде, и это можно легко объяснить в эксперименте, я хотел бы более четко понять причины этого. Говоря в данный момент как приверженец теории относительности, я должен утверждать, что такого эффекта вовсе не существует. Действительно, поворот аппарата в целом, включая источник света, не дает какого-либо сдвига с точки зрения теории относительности. Никакого эффекта не должно быть, когда Земля и аппарат находятся в покое. По Эйнштейну такое же отсутствие эффекта должно наблюдаться для движущейся Земли. Эффект полного периода, таким образом, находится в противоречии с теорией относительности и имеет большое значение. Если затем Миллер обнаружил систематические эффекты, существование которых нельзя отрицать, важно также узнать причину эффекта полного периода — Проф. Лоренц

Опыты Майкельсона и Гэля

В 1925 г. Майкельсон и Гэль у Клиринга в Иллинойсе уложили на земле водопроводные трубы в виде прямоугольника. Диаметр труб 30 см. Трубы AF и DE были направлены точно с запада на восток, EF, DA и CB — с севера на юг. DE=AF=613 м, EF=DA=CB=339.5 м. Одним общим насосом, работающим в течение трех часов, можно откачать воздух до давления 1 см ртутного столба. Чтобы обнаружить смещение, Майкельсон сравнивает в поле зрительной трубы интерференционные полосы, получаемые при обегании большого и малого контура. Один пучок света шёл по часовой стрелке, другой против. Смещение полос, вызываемое вращением Земли, разные люди регистрировали в различные дни при полной перестановке зеркал. Всего было сделано 269 измерений. Теоретически предполагая эфир неподвижным, следует ожидать смещения полосы на 0,236±0,002. Обработка данных наблюдений дала смещение 0,230±0,005, таким образом подтвердив существование и величину эффекта Саньяка.

С. И. Вавилов в статье «Экспериментальные основания теории относительности» (Собрание сочинений, том 4, стр. 61) даёт объяснение этого эффекта: «Ротационные опыты Саньяка и Майкельсона — Гэля в теории относительности (частной и общей) объясняются почти так же, как возможность обнаружения вращательного движения по проявлениям центробежных сил в механике. Это — естественное следствие теории относительности, не добавляющее ничего нового».

Современные варианты

В 1958 году в Колумбийском университете (США) был проведён ещё более точный эксперимент с использованием противонаправленных лучей двух мазеров, показавший неизменность частоты от движения Земли с точностью около 10⁻⁹ %. Ещё более точные измерения в 1974 году довели чувствительность до 0,025 м/с. Современные варианты эксперимента Майкельсона [1] используют оптические и криогенные микроволновые резонаторы и позволяют обнаружить отклонение скорости света, если бы оно составляло несколько единиц на 10⁻¹⁶.

См. также

• История теории относительности
• Смещение интерференционной полосы

Литература

• Swenson, L. S. The Michelson-Morley-Miller Experiments before and after 1905 (англ.) // Journal for the History of Astronomy. — 1970. — Vol. 1. — P. 56—78.

Ссылки

• Физическая энциклопедия, т. 3. — М.: Большая Российская Энциклопедия; стр. 27 и стр. 28.
• Г. А. Лоренц. Интерференционный опыт Майкельсона. Из книги "Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden, 1895, параграфы 89…92.
• Об «опыте Майкельсона—Морли» простым языком.