Ортант

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
В двумерном пространстве, существует 4 ортанта (называемых квадрантами)

Ортант (гипероктант[1]) — обобщение понятий двумерного квадранта и трёхмерного октанта для n-мерного евклидова пространства.

Ортант в n-мерном пространстве можно рассматривать как пересечение n взаимно перпендикулярных полупространств; всего в n-мерном пространстве имеется 2^n ортантов.

Закрытый ортант в \R есть подмножество, ограничивающее каждую прямоугольную систему координат до неотрицательного или неположительного сектора. Такое подмножество задается системой неравенств:

\varepsilon_1x_1 \ge 0, \varepsilon_2x_2 \ge 0, \dots \varepsilon_nx_n \ge 0,

где каждое \varepsilon_i — −1 или +1.

Аналогично, открытый ортант в \R — подмножество, заданное системой строгих неравенств:

\varepsilon_1x_1 > 0, \varepsilon_2x_2 > 0, \dots \varepsilon_nx_n > 0.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Weisstein, Eric W. Hyperoctant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.