Ортотропия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ортотропи́я (от греч. órthos — прямой и tróроs — направление) — неодинаковость физических (физико-химических) свойств среды (например, прочности, упругости, электропроводности, теплопроводности и др.) по двум (трем) взаимно перпендикулярным направлениям, внутри этой среды. Ортотропия является частным случаем анизотропии.

Математическая формулировка[править | править вики-текст]

Для материалов с ортотропией механических свойств, у которых главные направления упругости совпадают с ортами декартовой системы координат, связь деформаций и напряжений (закон Гука) запишется следующим образом:

\begin{bmatrix} \varepsilon_{11}\\ \varepsilon_{22} \\ \varepsilon_{33} \\ \gamma_{23}\\ \gamma_{31} \\ \gamma_{12} \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix} \frac{1}{E_{11}}         & -\frac{\nu_{12}}{E_{11}} & -\frac{\nu_{13}}{E_{11}} & & & \\
                -\frac{\nu_{21}}{E_{22}} &  \frac{1}{E_{22}}        & -\frac{\nu_{23}}{E_{22}} & & & \\
                -\frac{\nu_{31}}{E_{33}} & -\frac{\nu_{32}}{E_{33}} & \frac{1}{E_{33}}         & & & \\
                 & & & \frac{1}{G_{23}}  &                  &                    \\
                 & & &                   & \frac{1}{G_{31}} &                    \\
                 & & &                   &                  &  \frac{1}{G_{21}} 
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} \sigma_{11}\\ \sigma_{22} \\ \sigma_{33} \\ \tau_{23}\\ \tau_{31} \\ \tau_{12} \end{bmatrix}

Всего имеется 9 независимых упругих констант.

Примеры ортотропных сред[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Данилов В. Л. К формулировке закона деформационного упрочнения. — Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1971, №6, стр. 146-150
  2. Данилов В. Л. Об изменении поверхности пластичности в процессе деформирования. — Известия ВУЗов, Машиностроение, 1972, №4, стр. 10-16

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]