Параллелизуемое многообразие

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Параллелизуемое многообразие — многообразие M размерности n, допускающее поле реперов e=(e_1,e_2,...,e_n), то есть n линейно независимых в каждой точке векторных полей e_i.

Поле e задает изоморфизм касательного расслоения TM\to M на тривиальное расслоение \R^n\times M\to M, сопоставляющий касательному вектору v\in TM его координаты относительно репера e и его начало. Поэтому параллелизуемое многообразие можно также определить как многообразие, имеющее тривиальное касательное расслоение.

Примеры[править | править вики-текст]

Свойства[править | править вики-текст]