Параллельный перенос

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Паралле́льный перено́с или трансляция[1] ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор \overrightarrow{MM'} ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

Определение[править | править вики-текст]

Параллельный перенос все точки пространства перемещает в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор \overrightarrow{MM'} ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно и то же расстояние в одном и том же направлении.

Координатное представление[править | править вики-текст]

На плоскости параллельный перенос выражается аналитически в прямоугольной системе координат (x,\;y) при помощи

(x,\;y)\mapsto(x+a,\;y+b),

где вектор \overrightarrow{MM'}=(a,\;b).

Свойства[править | править вики-текст]

Параллельный перенос в разных областях науки[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Паралле́льный перено́с и трансляция ― полные синонимы в математике и физике, вторая форма термина особенно часто употребляется для образования прилагательного (см. трансляционная симметрия и т. п.), также, традиционно, ей отдается почти исключительное предпочтение в некоторых областях, таких, как кристаллография.
  2. Яглом И. М. Параллельный перенос // Геометрические преобразования. — М.: ГИТТЛ, 1955. — Т. I. Движения и преобразования подобия. — С. 19—25. — 284 с.