Паттерн

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Плитка — пример использования паттернов в дизайне помещений

Па́ттерн (англ. pattern — образец, шаблон, система) — заимствованное слово. Слово «pattern» используется как термин в нескольких западных дисциплинах и технологиях, откуда оно и проникло в русскоязычную среду. Смысл термина «паттерн» всегда у́же, чем просто «образец», и варьируется в зависимости от области знаний, в которой используется.
Паттерн обозначает закономерную регулярность, встречающуюся в природе и в человеческом дизайне, а также повторяющийся шаблон, образец. Элементы паттерна предсказуемо повторяются. Из графических паттернов складываются красивые узоры.

Каждое из наших пяти чувств способно непосредственно наблюдать паттерны. Тем не менее абстрактные паттерны в науке, математике, языке могут быть выявлены только в результате анализа. Прямое наблюдение на практике означает видение визуальных паттернов, широко встречающихся в природе и в искусстве.
Визуальные паттерны в природе часто хаотичны, никогда не повторяются в точности, часто являются фрактальными. Паттерны в природе включают в себя спирали, меандры, волны, пену, трещины, а также паттерны, созданные благодаря симметрии поворота и отражения. Все подобные паттерны имеют математическую структуру, которая может быть описана формулами, тем не менее математика сама по себе является поиском регулярностей и любой конечный продукт применения функций является математическим паттерном. Научные теории также исследуют и предсказывают регулярности в природе, являясь тем самым примером использования паттернов.
В искусстве и архитектуре декорации и визуальные элементы могут комбинироваться и повторяться, образовывая паттерны, создаваемые для конкретного визуального эффекта на наблюдателя.
В компьютерных науках шаблоны проектирования являются широко используемым решением большого класса проблем программирования.

Паттерны в природе[править | править вики-текст]

рисунки морских животных Эрнста Геккеля, демонстрирующие различные виды симметрии

Существует много различных видов повторяющихся паттернов, создаваемых природой.

Ранние греческие философы, такие как Платон, Пифагор, Эмпедокл, исследовали паттерны, пытаясь объяснить порядок в природе. Современное понимание визуальных паттернов формировалось постепенно с развитием наук.

В XIX веке бельгийский физик Жозеф Плато, изучая мыльные пузыри, сформулировал концепцию минимальной поверхности. Немецкий биолог и художник Эрнст Геккель нарисовал сотни морских организмов, подчёркивая их симметрию. Шотландский биолог Дарси Томпсон (англ.)русск. первым начал изучение паттернов роста как растений, так и животных, показав, что спиральный рост можно описать простыми уравнениями. В XX веке британский математик Алан Тьюринг предсказал механизмы морфогенеза, которые ответственны за образование пятен и полос. Венгерский биолог Астрид Линденмайер (англ.)русск. и французско-американский математик Бенуа́ Мандельбро́т показали, как математика фракталов может объяснить паттерны роста растений.

Математика, физика и химия объясняют паттерны в природе на различных уровнях. Паттерны в живых организмах могут быть объяснены биологическими процессами естественного и полового отбора. Изучение формирования паттернов использует компьютерное моделирование для симуляции широкого спектра паттернов.

Виды паттернов в природе[править | править вики-текст]

Симметрия[править | править вики-текст]

Снежинка, пример шестилучевой симметрии

Симметрия для живых организмов является практически всеобщей. У большинства животных наблюдается зеркальная, или билатеральная, симметрия, она также присутствует в листьях растений и некоторых цветах, например орхидеях.[1] Растения часто имеют круговую, или вращательную, симметрию, как у многих цветов и некоторых животных, например у медуз. Пятилучевая симметрия встречается у иглокожих, таких как морские звёзды, морские ежи и морские лилии[2].

В неживой природе снежинка имеет красивую шестилучевую симметрию, каждая снежинка уникальна, но один и тот же паттерн повторяется на всех шести её лучах[3]. Кристаллы обычно имеют разные виды симметрии и габитусы, они могут быть кубическими, шестигранными, восьмигранными, но настоящие кристаллы никогда не имеют пятилучевую симметрию (чего нельзя сказать о квазикристаллах).[4] Вращательная симметрия встречается в различных явлениях неживой природы, например при всплеске, когда капля падает в водоём,[5] а также в сферических формах и кольцах планет, таких как Сатурн.[6]

Деревья, фракталы[править | править вики-текст]

самоподобие фрактального листа

Фракталы бесконечно самоподобны.[7][8][9] Бесконечные повторения в природе невозможны, поэтому 'фрактальные' паттерны фрактальны лишь приблизительно. Например, листья папоротников и зонтичных (Apiaceae) самоподобны на 2-м, 3-м или 4-м уровне. Схожие с папоротником паттерны самоподобия встречаются также у животных, включая мшанки, кораллы, гидроидные, а также в неживой природе, преимущественно в электрических разрядах.

Фракталоподобные паттерны широко встречаются в природе, в таких распространённых феноменах, как облака, речные сети, геологические разломы, горы, береговые линии,[10] окрас животных, снежинки,[11] кристаллы,[12]разветвления кровеносных сосудов[13] и морские волны.[14]

Спирали[править | править вики-текст]

Спирали часто встречаются у растений и некоторых животных, преимущественно моллюсков. Например у наутилусов, головоногих моллюсков, каждая камера его раковины является приблизительной копией предыдущей камеры, увеличенной на определённый коэффициент и представленной в виде логарифмической спирали.[15] Исходя из современного понимания фракталов, растущая спираль является частным случаем самоподобия.[16]

Среди растений спирали образуют некоторые виды алоэ, спиралевидным является распределение листьев на стебле, а также других частей у иных растений, например: соцветья астровых, семянные головки подсолнечника или фрукты вроде ананаса[17]:337 и салака, а также паттерн на шишках, где многочисленные спирали располагаются как по часовой, так и против часовой стрелки.

Спираль произрастания листьев может быть выведена из последовательности чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… (каждое следующее число является суммой двух предыдущих). Например, при росте листьев из ствола, один поворот спирали равен двум листьям, поэтому паттерн или соотношение равно 1/2. У орешника соотношение 1/3; у абрикоса 2/5; у груши 3/8; у миндаля оно составляет 5/13.[18]

Хаос, потоки, меандры[править | править вики-текст]

хаос в окраске ракушки
Вид на Николаев из космоса. Синусоидальный паттерн, образованный реками — пример меандра

В математике динамическая система является хаотической, если она слишком чувствительна к начальным условиям (так называемый эффект бабочки[19]).

Теория хаоса считается одним из самых важных факторов, влияющих на возникновение паттернов в природе. Существует связь между хаосом и фракталами — странные аттракторы в хаотических системах имеют фрактальную размерность.[20]

Турбулентность в газах и жидкостях при преодолении твердого препятствия образует характерные паттерны кручения.

Меандры — это синусообразные изгибы в реках и других каналах, формируемые жидкостью, обычно водой, текущей вдоль изгибов. Если русло не является ровным, размеры и неровность изгибов увеличивается за счёт того, что течение переносит твёрдый материал, обычно песок и гальку к внутренней стороне изгиба. Внешняя часть изгиба остаётся незащищённой, поэтому эрозия усиливается, увеличивая темпы меандрирования.[21]

Волны, дюны[править | править вики-текст]

Волна

Под влиянием ветра на поверхности воды и песка в природе образовываются схожие по строению хаотические паттерны, оставляющие рябь, называемые волнами на воде и дюнами на песке. Под действием ветра происходит неравномерное распределение, возвышенные участки чередуются с понижениями уровня.

Частным случаем дюн являются барханы.

Пузыри, пена[править | править вики-текст]

Мыльные пузыри образуют пену

Замощение[править | править вики-текст]

Замощение — разбиение без каких-либо накладок и без пробелов. Наиболее известным примером замощения в природе являются пчелиные соты, где шестиугольный паттерн многократно дублируется, заполняя всё пространство улья.

Трещины[править | править вики-текст]

Пятна и полосы[править | править вики-текст]

Паттерны в архитектуре[править | править вики-текст]

Паттерны в дизайне[править | править вики-текст]

Паттерны (повторяющиеся элементы) широко используются для украшения среды обитания человека — от лепнины, тротуарной плитки, обоев, паркета и кафеля до орнаментов в одежде, раскраски тканей и использования узоров в оформлении всевозможной печатной продукции. Наиболее популярные паттерны имеют имена, Клетка, Гусиные лапки, Бута, Турецкие огурцы, Алагрек, Меандр.

Наиболее значительно употребление паттернов в Исламском мире. В связи с запретом на изображение людей и животных в Исламе искусство там сосредоточилось на орнаментах. Искусствоведы подразделяют исламские узоры на стилизованные растительные, которые называются Арабеска, и геометрические, называемые Мореска.[22]

Паттерны для детей[править | править вики-текст]

Teleidoscope animation.gif

Простым инструментом для создания паттернов является спирограф.

Наблюдать причудливые паттерны можно с помощью калейдоскопа.

Паттерны вязания[править | править вики-текст]

В вязании часто используются схемы рисунков, которые повторяются через определенное количество столбцов и рядов. Один такой рисунок, предназначенный для многократного повторения в вязаном изделии, и называется паттерном. Паттерн может состоять из различных видов петель, в результате получается объемный узор, или образовываться повторением узора из пряжи различных цветов, например стилизованные цветы или олени на свитерах.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Stewart, Ian. 2001. Pages 48-49.
  2. Stewart, Ian. 2001. Pages 64-65.
  3. Stewart, Ian. 2001. Page 52.
  4. Stewart, Ian. 2001. Pages 82-84.
  5. Stewart, Ian. 2001. Page 60.
  6. Stewart, Ian. 2001. Page 71.
  7. Mandelbrot, Benoît B. The fractal geometry of nature. — Macmillan, 1983.
  8. Falconer Kenneth Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. — John Wiley, 2003.
  9. Briggs John Fractals:The Patterns of Chaos. — Thames and Hudson, 1992. — P. 148.
  10. Batty, Michael (1985-04-04). «Fractals – Geometry Between Dimensions». New Scientist (Holborn Publishing Group) 105 (1450).
  11. Meyer, Yves; Roques, Sylvie Progress in wavelet analysis and applications: proceedings of the International Conference "Wavelets and Applications," Toulouse, France – June 1992. — Atlantica Séguier Frontières, 1993. — P. 25.
  12. Carbone, Alessandra; Gromov, Mikhael; Prusinkiewicz, Przemyslaw Pattern formation in biology, vision and dynamics. — World Scientific, 2000. — P. 78. — ISBN 9789810237929
  13. Hahn, Horst K.; Georg,Manfred; Peitgen, Heinz-Otto. Fractal aspects of three-dimensional vascular constructive optimization // Fractals in biology and medicine / Losa, Gabriele A.; Nonnenmacher, Theo F.. — Springer, 2005. — P. 55–66.>
  14. Addison, Paul S. Fractals and chaos: an illustrated course. — CRC Press, 1997. — P. 44–46.
  15. Maor, Eli. e: The Story of a Number. Princeton University Press, 2009. Page 135.
  16. Ball, 2009. Shapes pp 29-32.
  17. Kappraff, Jay (2004). «Growth in Plants: A Study in Number». Forma 19: 335–354.
  18. Coxeter H. S. M. Introduction to geometry. — Wiley, 1961. — P. 169.
  19. Lorenz, Edward N. (March 1963). «Deterministic Nonperiodic Flow». Journal of the Atmospheric Sciences 20 (2): 130–141. DOI:10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2. ISSN 1520-0469. Bibcode:1963JAtS...20..130L. Проверено 3 June 2010.
  20. Ruelle, David. Chance and Chaos. Princeton University Press, 1991.
  21. Lewalle Jacques Flow Separation and Secondary Flow: Section 9.1 // Lecture Notes in Incompressible Fluid Dynamics: Phenomenology, Concepts and Analytical Tools. — Syracuse, NY: Syracuse University, 2006..
  22. Информация из справочника интерьерных идей 4living.ru. Архивировано из первоисточника 3 декабря 2012.