Первая космическая скорость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на объект на круговой орбите.

$m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};$

$v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};$

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻²), $v_1\,\!$ — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·10²⁴ кг, R = 6 378 км), найдем