Пирамида (геометрия)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.. Пирамида является частным случаем конуса.
Содержание |
[править] Связанные определения
Высотой пирамиды называется отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости ее основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра).
[править] Свойства
- Объем пирамиды может быть вычислен по формуле
- где S — площадь основания и h — высота.
[править] Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
[править] Особые случаи пирамиды
Если все боковые ребра равны, то
- высота проецируется в центр описанной окружности
- боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
- высота проецируется в центр вписанной окружности
- высоты боковых граней равны
- площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани
[править] Ссылки
- Программа на Javascript, которая вычисляет некоторые параметры пирамиды по заданным координатам вершин
 |
Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
