Плотность воздуха

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Плотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кгм3, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа[править | править исходный текст]

Влияние температуры на свойства воздуха на ур. моря
Температура Скорость
звука
Плотность
воздуха (из ур. Клапейрона)
Акустическое
сопротивление
\vartheta, С c, м/с ρ, кг/м3 Z, Н·с/м3
+35 351,96 1,1455 403,2
+30 349,08 1,1644 406,5
+25 346,18 1,1839 409,4
+20 343,26 1,2041 413,3
+15 340,31 1,2250 416,9
+10 337,33 1,2466 420,5
 +5 334,33 1,2690 424,3
 ±0 331,30 1,2920 428,0
 -5 328,24 1,3163 432,1
-10 325,16 1,3413 436,1
-15 322,04 1,3673 440,3
-20 318,89 1,3943 444,6
-25 315,72 1,4224 449,1

Температура, давление и плотность[править | править исходный текст]

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:


\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T} \,
ти

Здесь ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха),p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 кПа )

Влияние влажности воздуха[править | править исходный текст]

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 грмол) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 грмол).[1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси.[2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом:[2]


\rho_{\,\mathrm{humid~air}} = \frac{p_{d}}{R_{d} \cdot T} + \frac{p_{v}}{R_{v} \cdot T} \,

где \rho_{\,\mathrm{humid~air}} — плотность влажного воздуха (кгм3); p_{d} — парциальное давление сухого воздуха (Па); R_{d} — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж(кг·К)); T — температура (K); p_{v} — давление водяного пара (Па) и R_{v} — постоянная для пара (461,495 Дж(кг·К)). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:


p_{v} = \phi \cdot p_{\mathrm{sat}} \,

где p_{v} — давление водяного пара; \phi — относительная влажность и p_{\mathrm{sat}} — парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:[2]

p(mb)_{\mathrm{sat}} = 6.1078 \cdot 10^{\frac{7.5 \cdot T-2048.625}{T-35.85}}

которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха p_{d} определяется простой разницей:


p_{d} = p-p_{v} \,

где p обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере[править | править исходный текст]

Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по сравнению со стандартной атмосферой (p0=101325 Па, T0=288,15 K, \rho_0=1,225 кг/м³).

Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано зна­чение для стандартной атмосферы):

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:


T = T_0 - L \cdot h \,

Давление на высоте h:

p = p_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0} \right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L}

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:


\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T} \,

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Так как для любого газа, в соответствии с законом Авогадро, при постоянных температуре, давлении и объеме количество молекул остается неизменным, то добавление молекул воды приводит к снижению плотности воздуха.
  2. 1 2 3  (англ.) Equations - Air Density and Density Altitude

Ссылки[править | править исходный текст]