Плотность энергии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Плотность энергии — количество энергии на единицу объёма.

Плотность энергии упругого тела[править | править исходный текст]

При линейной деформации плотность энергии, запасаемая упругим телом, равна:

W = \frac{1}{2} \tau_{ij} \varepsilon_{ij}  = \frac{1}{2} c_{ijkl} \varepsilon_{ij} \varepsilon_{kl}

где \varepsilon_{ij} — тензор деформации, \tau_{ij}тензор напряжений, c_{ijkl} — тензор упругости.

В простейшем случае (сжатие-растяжение) плотность упругой энергии равна

W = \frac{E \varepsilon^2}{2}

где \varepsilon — относительная деформация, E — модуль Юнга.

Плотность энергии идеального газа[править | править исходный текст]

Плотность энергии идеального газа может быть вычислена через давление, либо через молекулярную/молярную плотность и температуру:

W = \frac{1}{\gamma-1}p = \frac{1}{\gamma-1}nkT = \frac{1}{\gamma-1}\nu RT = \frac{1}{\gamma-1}\frac{\rho}{M} RT

где:

\gammaпоказатель адиабаты;
n — число молекул в единице объёма;
kпостоянная Больцмана;
T — абсолютная температура;
\nuмолярная плотность;
Rгазовая постоянная;
\rhoплотность;
Mмолярная масса.

Плотность энергии фотонного газа[править | править исходный текст]

Плотность энергии фотонного газа (равновесного излучения абсолютно чёрного тела), имеющего температуру T, равно:

W = \left(\frac{\pi^2k^4}{15c^3\hbar^3}\right) T^4 = \frac{4}{c}\sigma T^4, где σ — постоянная Стефана-Больцмана.

Плотность энергии в электродинамике и теории относительности[править | править исходный текст]

В специальной теории относительности плотность энергии является tt-компонентой тензора энергии-импульса.

Плотность электромагнитной энергии[править | править исходный текст]

Плотность энергии электромагнитного поля может быть выражена через параметры электрического и магнитного полей.

В СИ: W = \frac{\mathbf E \cdot \mathbf D}{2} + \frac{\mathbf B \cdot \mathbf H}{2};

В СГС: W = \frac{\mathbf E \cdot \mathbf D}{8\pi} + \frac{\mathbf B \cdot \mathbf H}{8\pi}

Плотность энергии различных систем[править | править исходный текст]

В таблице приведена плотность энергии замкнутых систем, включая дополнительные внешние компоненты, такие как окислители или источники тепла, но исключая энергию покоя системы в конечном состоянии. Один МДж ≈ 278 Вт·ч.

Плотность энергии
Название Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг) Плотность энергии на единицу массы (Вт⋅ч/кг) Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л) Максимальная эффективность использования % Практическая эффективность использования %
Аннигиляция материя + антиматерия до 89 875 517 873,681 764 (точно) ≈ 9·1010 24 965 421 631 578,26(7) ≈ 25·1012 100 Зависит от вступающих в реакцию частиц, электроны и позитроны аннигилируют полностью, при аннигиляции барионов часть энергии в конечном счёте уносят нейтрино
Слияние ядер водорода 645 000 000 179 310 000 000 ~1–10·1012
(в ядре Солнца)
Реакция дейтерий-тритий 337 000 000 93 686 000 000
Уран-235, используемый в ядерном оружии 88 250 000 24 533 500 000 1 681 000 000
Природный уран (99.3 % U-238, 0,7 % U-235) в реакторе на быстрых нейтронах 86 000 000 23 908 000 000 [50 %]
Тепловая энергия от α-распада плутония-238 2 200 000[1] 611 600 000 43 648 000
Кинетическая энергия спутника Земли на низкой орбите 33 9 167
Дизельное топливо в мощной дизельной электростанции (без учёта массы конструкции) 20,1 [2] 5 583 47 %
Бензиновый генератор, без учёта массы конструкции 8,1 — 10,5 [3][4] 2 250 — 2 917 19 — 24 %
Супермаховик 1,8 500 98%
Водородный топливный элемент 1,62 [5] 450
Серебряно-цинковый аккумулятор 0,47 [6] 130,6 1,8
Литий-ионный аккумулятор 0,46 — 0,72 [7] 128 — 200 2
Ni-MH аккумулятор формата AA ёмкостью 2000мА*ч 0,33 92 1,24
Тяговый свинцово-кислотный аккумулятор 0,17 [8] 47
Пусковой свинцово-кислотный аккумулятор 0,1368 [9] 38 337000 Дж/л
Ионистор 0,0222[10] 6,17 17100Дж/л[11]
Керамический конденсатор 3051 Дж/л[12]
Электролитический конденсатор 0,000 639 0,1775 845Дж/л
Накопители на сверхпроводящих магнитах 0 0,008 >95 %
Плёночный конденсатор 0,000 180[13] 0,05
Гравитационный аккумулятор(груз 1 кг на высоте 1м) 0,000 009 8 0,0027 111Дж/л для свинца
Взведенная часовая пружина 0,0003 0,083 0,0006
Название Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг) Плотность энергии на единицу массы (Вт⋅ч/кг) Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л) Максимальная эффективность использования % Практическая эффективность использования %

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]