Полная группа событий

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение[править | править вики-текст]

Пусть (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества \Omega элементами сигма-алгебры \mathcal{F} называется полной группой событий.

Пример[править | править вики-текст]

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

  • A: монета упадет орлом;
  • B: монета упадет решкой;
  • C: монета упадет на ребро;

Таким образом, система \{A,B,C\} является полной группой событий.