Полная кривизна

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Полная кривизна может использоваться для нескольких сходных понятий в римановой геометрии:

  • Для поверхностей в трёхмерном евклидовом пространстве.
    • Полная кривизна в точке — гауссова кривизна в точке поверхности.
    • Полная кривизна области — интеграл гауссовой кривизны по области поверхности.
  • Произведение главных кривизн поверхности в римановом пространстве. В этом случае полная кривизна равна разнице между внутренней кривизной поверхности и секционной кривизной объемлющего пространства в направлении касательном к поверхности.