Полукубическая парабола
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Стабильная версия была проверена 12 марта 2013. Имеются непроверенные изменения в шаблонах или файлах.
Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.
Уравнения [править]
- Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0).
- Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).
Свойства [править]
Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида ласточкин хвост вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.
Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.
 |
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
