Поризм Штейнера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Поризм Штейнера: Рассмотрим цепочку окружностей S_1,S_2,\ldots,S_n, каждая из которых касается двух соседних (S_n касается S_{n+1} и S_{n-1}) и двух данных непересекающихся окружностей R_1 и R_2. Тогда для любой окружности T_1, касающейся R_1 и R_2 (одинаковым образом, если R_1 и R_2 не лежат одна в другой, внешним и внутренним образом — в противном случае), существует аналогичная цепочка из n касающихся окружностей T_1,T_2,\ldots,T_n.

Доказывается применением инверсии, которая переводит пару окружностей R_1 и R_2 в концентрические.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]