Последовательность двенадцатиугольника

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Последовательность двенадцатиугольника — относится к последовательностям фигурных чисел полученная из двенадцатиугольника. Число последовательности с порядковым номером n вычисляется по формуле 5n2 — 4n, для n > 0. Первые числа последовательности таковы:

1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 … последовательность A051624 в OEIS

Число последовательности по n может быть также вычислено добавлением квадрата n к (n-1)-ому члену прямоугольной последовательности, что в алгебраической форме выглядит как: D_n = n^2 + 4(n^2 - n).

Элементы последовательности поочерёдно меняют чётность, и при записи в десятичной форме исчисления, младший разряд изменяется по следующему закону: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Согласно Теореме чисел многоугольника Ферма, каждое число это сумма не больше чем 12 чисел двенадцатиугольной последовательности.

Ссылки[править | править вики-текст]