Постоянная Стефана — Больцмана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры. Обозначается греческой буквой σ.

Значение постоянной Стефана — Больцмана в единицах Международной системы единиц (СИ):

σ = 5,670373(21)×10−8 Вт·м−2·К−4.

В СГС:

σ = 5,670373(21)×10−5 эрг·с−1·см−2·К−4.

Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и постараться не забыть знак минус перед последней восьмёркой.

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:

\sigma = \frac{2\pi^5k_{\rm B}^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k_{\rm B}^4}{60\hbar^3c^2} = 5,670373(21) \, \cdot 10^{-8}\ \textrm{J}\,\textrm{m}^{-2}\,\textrm{s}^{-1}\,\textrm{K}^{-4},

где:

Рекомендованное значение CODATA рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной:

\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c^6 \alpha^8}

где:

Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения) a, которая определяется по формуле:[1]

a = \frac{4\sigma}{c} = 7,5657 \times 10^{-15} \textrm{erg}\,\textrm{cm}^{-3}\,\textrm{K}^{-4}  = 7,5657 \times 10^{-16} \textrm{J}\,\textrm{m}^{-3}\,\textrm{K}^{-4}.


Ссылки[править | править вики-текст]