Правильный девятиугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.

Свойства[править | править вики-текст]

Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением

S = \frac{9}{4}a^2\cot\frac{\pi}{9}\simeq6.18182\,a^2.

Построение[править | править вики-текст]

Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.

Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Девятиугольные звёзды[править | править вики-текст]

Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников:

Девятиугольная звезда {9/2}Девятиугольная звезда {9/3}Девятиугольная звезда {9/4}