Предел (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Преде́л — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.

Понятие предела на интуитивном уровне использовалось ещё во второй половине XVII века Ньютоном, а также математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж. Первые строгие определения предела последовательности дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году.

Предел последовательности[править | править вики-текст]

Пределом последовательности называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера.

Предел функции[править | править вики-текст]

График функции, предел которой при аргументе, стремящемся к бесконечности, равен L.

Функция f(x) имеет предел A в точке x_0, если для всех значений x, достаточно близких к x_0, значение f(x) близко к A.

См. также[править | править вики-текст]