Предел (математика)

Преде́л — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.

Понятие предела на интуитивном уровне использовалось ещё во второй половине XVII века Ньютоном, а также математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж. Первые строгие определения предела последовательности дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году.

Предел последовательности

Пределом последовательности называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера.

Предел функции

График функции, предел которой при аргументе, стремящемся к бесконечности, равен $L$.

Функция $f(x)$ имеет предел $A$ в точке $x_0$, если для всех значений $x$, достаточно близких к $x_0$, значение $f(x)$ близко к $A$.

См. также

• Частичный предел
• Замечательные пределы
• Фундаментальная последовательность
• Ряд
• Неопределённости пределов
• Сравнение бесконечно малых величин
• Последовательность
• Список пределов