Предложение (логика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Предложениелогике предикатов) — это корректно сформированная формула \Phi, которая не содержит свободных вхождений переменных (то есть вхождений, не находящихся в области действия каких-либо кванторов в \Phi). Грубо говоря, предложение не должно содержать «параметров», могущих повлиять на значение истинности предложения в подразумеваемой «семантической структуре»: таким образом, в каждой такой структуре предложение имеет единственно возможное истинностное значение.

Примеры[править | править исходный текст]

Выражение

\forall y\exists x (x^2=y)

является предложением, т.к имеет фиксированную таблицу истинности. Для любого значения y можно определить истинность этого выражения, y — связанная переменная. Напротив, выражение

\exists x(x^2=y)

не является предложением, так как здесь y — свободная переменная. Для этого выражения нельзя построить таблицу истинности, так как на y не наложено никаких ограничений.

Литература[править | править исходный текст]