Преобразование кривизны

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Преобразование кривизны — отображение R(X,\;Y) пространства векторных полей на многообразии M, линейно зависящее от пары векторных полей X и Y на M, задаваемое формулой:

R(X,\;Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,\;Y]}Z,

где \nabla — ковариантная производная, а [*,\;*] — скобки Ли.

См. также[править | править вики-текст]