Пример Боуэна
.png)
Пример Боуэна, или гетероклинический аттрактор — предложенный Р. Боуэном пример динамической системы, в которой у почти любой начальной точки отсутствуют временны́е средние, и, тем самым, для которой нет меры Синая-Рюэлля-Боуэна. Этот пример — векторное поле на плоскости, имеющее две особые точки-седла, исходящая сепаратриса каждого из которых оказывается одновременно входящей сепаратрисой другого. На собственные значения сёдел при этом накладываются определённые ограничения, гарантирующие, что любая траектория, стартующая внутри «сепаратрисного двуугольника», будет к этому «двуугольнику» стремиться.
Пример Боуэна имеет коразмерность 2 в пространстве векторных полей на плоскости.
[править] Формальное описание
Фазовое пространство примера Боуэна — область, ограниченная полициклом-«лункой», состоящей из двух седёл и двух соединяющих их сепаратрис. На собственные значения сёдел − μ1 < 0 < λ1, − μ2 < 0 < λ2 при этом накладывается предположение μ1μ2 > λ1λ2, гарантирующее, что достаточно близкие к «лунке» траектории будут к этой лунке стремиться.
 |
Этот раздел не завершён.
Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.
|
[править] Динамика и поведение временны́х средних
 |
Этот раздел статьи ещё не написан.
Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. |
[править] Литература
- F. Takens, Heteroclinic Attractors: Time Averages and Moduli of Topological Conjugacy, Bol. Soc. Bras. Mat., 25 (1994), no. 1, pp. 107-120.
- Т. И. Голенищева-Кутузовa, В. А. Клепцын Исследование сходимости процедуры Крылова–Боголюбова в примере Боуэна, Матем. заметки, 82:5 (2007), 678–689.
 |
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
