Принцип сохранения области

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формулировка[править | править вики-текст]

Если множество G\subset\mathbb C открыто, а функция f аналитична на множестве G и не равна тождественно постоянной, то образ этого множества f(G) также будет открытым множеством.

Доказательство[править | править вики-текст]

Замечания[править | править вики-текст]

Данное утверждение на самом деле представляет собой частный случай так называемой теоремы Банаха - Шаудера об открытом отображении из курса функционального анализа.