Простая группа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы.

Полная классификация всех простых конечных групп была получена в 1982.

В теории бесконечных групп значение простых групп значительно меньше ввиду их необозримости.

В теории групп Ли и алгебраических групп определение простой группы несколько отличается от приведенного, см. простая группа Ли.

В 1970-х гг. была проведена классификация конечных простых групп — огромный труд десятков математиков, вылившийся в десятки тысяч страниц. Инициаторами и кураторами международного проекта выступили американские учёные Д. Горенстейн и М. Ашбахер. Такие группы разделены на 3 класса: знакопеременные группы, группы Шевалле и спорадические.

Примеры[править | править вики-текст]

Свойства[править | править вики-текст]

  • Всякая группа вложима в простую группу.

См. также[править | править вики-текст]