Простая группа Ли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных, состоящих из единицы группы и всей группы. Близким понятием является «полупростая группа Ли», которая не имеет абелевых инвариантных подгрупп, опять-таки, кроме тривиальных.

Классификация простых групп Ли[править | править вики-текст]

Простые группы Ли относительно легко поддаются классификации, что было проделано Эли Картаном в начале XX века. Наиболее наглядна классификация по схемам Дынкина.

Простые группы Ли делятся на 4 бесконечных ряда:

а также 5 исключительных групп Ли:

Источники[править | править вики-текст]

Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. — М.: Мир, 1983. — Т. 2.

Горенстейн Д. Конечные простые группы. Введение в их классификацию. — М.: Мир, 1985.