Равноугольная коническая проекция Ламберта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пример карты в равноугольной конической проекции Ламберта

Равноугольная коническая проекция Ламберта — картографическая проекция, разработанная Иоганном Генрихом Ламбертом, швейцарским математиком, физиком, философом и астрономом 18 века. Является одной из лучших проекций для средних широт. Сходна с равновеликой конической проекцией Альберса, однако обеспечивает более точную передачу формы объектов при менее точном сохранении площадей.

Параметрами проекции являются две стандартные параллели. Поверхность геоида проецируется на конус, который пересекает геоид в двух стандартных параллелях[1]. Все линии координатной сетки пересекаются под углом 90°. Форма объектов небольшого размера сохраняется. Масштаб и площадь протяжённых объектов сохраняется на стандартных параллелях, между стандартными параллелями площадь и масштаб меньше реальных, за пределами стандартных параллелей — больше. Локальные углы сохраняются по всей площади карты[2].

История[править | править исходный текст]

Равноугольная коническая проекция Ламберта является одной из нескольких картографических проекций, разработанных швейцарским учёным 18 века Иоганном Генрихом Ламбертом.

Применение[править | править исходный текст]

В США эта проекция заменила поликоническую проекцию (англ.)русск. и использовалась Геологической службой США для создания многих карт после 1957 года[2].

В Системе координат штатов США (англ.)русск. принятой в 1983 году Национальной геодезической службой США (англ.)русск. проекция Ламберта применяется для картографирования штатов, вытянутых с востока на запад.

Проекция со стандартными параллелями 33° и 45° с.ш. используется для картографирования континентальной части территории США, с параллелями 37° и 65° с.ш. — для всей территории США[2].

Проекция также широко применяется в аэронавигационных картах, поскольку прямая линия на карте с достаточной точностью совпадает с дугой большого круга. Европейское агентство по окружающей среде рекомендует использовать эту проекцию для панъевропейского картографирования с масштабом 1:500 000 и менее[3].

Преобразования[править | править исходный текст]

Преобразования из сферической координатной системы в декартову систему координат проекции Ламберта осуществляется по следующим формулам[4]:

~x = \rho \sin[n (\lambda - \lambda_0)];
~y = \rho_0 - \rho \cos[n (\lambda - \lambda_0)],

где

~\phi_0, \lambda_0 — широта и долгота точки, которая служит началом координат в декартовой системе проекции;
~\phi, \lambda — широта и долгота точки на поверхности Земли;
~x, y — декартовы координаты той же точки на проекции;
~\phi_1, \phi_2 — стандартные параллели;
n = \frac{\ln(\cos \phi_1 \sec \phi_2)}{\ln [\mathrm{tg}\, (\frac14 \pi + \frac12 \phi_2) \mathrm{ctg}\, (\frac14 \pi + \frac12\phi_1)]};
\rho = F \mathrm{ctg}\,^{n} (\frac14 \pi + \frac12 \phi);
\rho_0 = F \mathrm{ctg}\,^{n} (\frac14 \pi + \frac12 \phi_0);
F = \frac{\cos \phi_1 \mathrm{tg}\,^{n} (\frac14 \pi + \frac12 \phi_1)}{n}.

См. также[править | править исходный текст]

Примечание[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]