Размерность пространства
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Размерность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы.
[править] Математика
В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например
- Размерность векторного пространства
- Размерность Лебега, или топологическая размерность
- Хаусдорфова размерность метрического пространства.
[править] Примеры
- Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно (а пространство точек на той же поверхности — двумерно), тем не менее сама окружность (пространство точек на окружности) — одномерна, любая её точка может быть описана одним параметром.
- В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а - как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географическая долготы. Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension).
- В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру - самолёта (самолёт при этом рассматривается не как трёхмерный объект, а - как точка), требуется указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Соответственно: пространство в таких моделях является трёхмерным (3D). К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию (крен, тангаж, рыскание) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
