Расслоение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюръективное отображение

\pi \colon X\to B

между топологическими пространствами.

При этом

  • X называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)
  • B — базой расслоения,
  • \pi — проекцией расслоения,
  • F_b=\pi^{-1}(b) — слоем над b\in B.

Обычно расслоение представляют как объединение слоёв F_b, параметризованных базой B и склеенных топологией пространства X.

Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.

Связанные определения[править | править вики-текст]

\pi (x,f) = x,\quad x\in X,~f \in F

Типы расслоений[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7.
  • Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М.: Наука, 1977. — 487 с.
  • Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, т.1. — М.: Наука, 1981. — 344 с.