Расстояние Чебышева

Определение

Расстоянием Чебышева между n-мерными числовыми векторами называется максимум модуля разности компонент этих векторов. Расстояние Чебышева задает метрику на $\mathbb{R}^n$. Это расстояние нередко обозначается через $l_\infty$, поскольку является частным случаем метрик $l_p$.

$l_\infty(\vec x,\vec y)=\max_{i=1,\dots,n}|x_i-y_i|$

Шар в этой метрике имеет форму куба, рёбра которого параллельны осям координат. Среди метрик $l_p$ метрика Чебышева имеет шар наибольшего объема при фиксированном радиусе. Единичный шар имеет объем $2^n$.

Смотри также

• $l_1$ - Метрика городских кварталов
• $l_2$ - Евклидова метрика
• Евклидово пространство

Ссылки

• В.А.Скворцов, Примеры метрических пространств, Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 9, (2001).