Рывок (кинематика)

Рывок
$\vec j = \frac{d\vec a}{dt}$
Размерность	LT −3
Единицы измерения
СИ	м/с3
СГС	см/с3
Другие единицы	g/с
Примечания
векторная величина

Рыво́к (англ. jerk, jolt, surge, lurch) — векторная физическая величина, характеризующая темп (скорость) изменения ускорения тела. Является третьей производной по времени от радиус-вектора.

Рывок в кинематике

Вектор рывка $\vec j$ в любой момент времени находится путём дифференцирования вектора ускорения частицы по времени:

$\vec j=\frac {\mathrm{d} \vec a} {\mathrm{d}t}=\frac {\mathrm{d}^2 \vec v} {\mathrm{d}t^2}=\frac {\mathrm{d}^3 \vec r} {\mathrm{d}t^3},$

где:

• $\vec a$ — ускорение;
• $\vec v$ — скорость;
• $\vec r$ — радиус-вектор.

Единицы измерения рывка

• метр в секунду в кубе, м/с³, производная единица системы СИ.
• сантиметр в секунду в кубе, cм/с³, производная единица системы СГС.
• «же» в секунду, g/с, где g = 9,81 м/с² — стандартное ускорение свободного падения.

Электродинамика

Сила, действующая на ускоренно движущийся заряд (радиационное трение, или реакция излучения), пропорциональна третьей производной координаты (то есть первой производной ускорения) по времени.

$\vec{F} = \frac{q^2}{6 \pi \epsilon_0 c^3} \cdot \frac{d^3 \vec{r}}{{dt}^3}$

(в системе СИ).

Применение

Транспорт

Понятие рывка применяется при перевозке пассажиров, а также хрупких и ценных грузов.

Пассажир приспосабливается к ускорению, напрягая мышцы и подбирая позу. При изменении ускорения поза, естественно, тоже меняется. Пассажиру нужно дать время, чтобы отреагировать и сменить её — иначе стоячий пассажир потеряет равновесие, а сидячий — ударится. Типичный пример — момент полной остановки вагона метро после процесса торможения: стоячие пассажиры, наклонившиеся вперёд в процессе торможения, не успевают приспособиться к новому ускорению, возникающему в момент остановки, и наклоняются назад.

Вестибулярный аппарат человека чувствителен именно к рывку, а не к ускорению.

Аналогично, груз, к которому приложено ускорение, деформируется. Частое и быстрое изменение ускорения означает частую и быструю деформацию, что может привести к разрушению хрупкого груза. Частично рывок можно уменьшить, использовав амортизирующую упаковку.

Для многих приборов и устройств в технических условиях нормируется предельное значение рывка.

Производные большего порядка в транспорте применяются редко. Известный случай, когда радиус-вектор исследовался до четвёртой производной — вывод на орбиту телескопа Хаббла.

В статье И. И. Смульского и Я. И. Смульского «Астероид Апофис: эволюция орбиты и возможное использование» используются производные до шестого порядка и ряд Маклорена в программе расчета.

В работе финского математика К. Зундмана при решении «задачи 3-х тел» используются высшие производные и ряды.

Металлорежущие станки

В металлорежущих станках с электронным управлением изменение ускорения также важно — быстрые деформации инструмента, случающиеся при высоком рывке, преждевременно выводят инструмент из строя.

См. также

• Ускорение
• Скорость

Ссылки

• И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский. Кинематика механизмов // Большая советская энциклопедия.
• Капунцов Ю. Д. Электрооборудование и электропривод промышленных установок. Учебник для вузов. — М., 1979. — 360 с.
• Хитрик В. Э. Методы динамической оптимизации механизмов машин-автоматов. — М., 1974. — 116 с.