Салинон

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Салинон (красный) и круг (синий) имеют равные площади.

Салинон — это плоская геометрическая фигура, образованная четырьмя полуокружностями. Впервые исследована Архимедом.

Построение[править | править вики-текст]

Пусть A, D, O, E, и B — пять точек, лежащих на одной прямой, таких, что AO=OB и AD = EB. В одной полуплоскости построены полуокружности с диаметрами AB, AD и EB. В другой полуплоскости построена полуокружность с диаметром DE. Фигура, ограниченная этими полуокружностями, и есть салинон.

Свойства[править | править вики-текст]

Площадь[править | править вики-текст]

Площадь салинона равна площади круга с диаметром CF.

A=\frac{1}{4}\pi\left(r_1+r_2\right)^2.

Арбелос[править | править вики-текст]

Если точки D и E совпадают с O, то салинон вырождается в арбелос.

Источники[править | править вики-текст]

Салинон. Из мира математики (англ.). Проверено 16 июля 2011.