Связная сумма
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Связная сумма — конструкция в топологии, позволяющая построить связное n-мерное многообразие по двум данным связным n-мерным многообразиям.
Связная сумма многообразий M и N обычно обозначается 
.
[править] Построение
Для построения связной суммы необходимо вырезать из M и N по открытому шару и склеить полученные сферические края по гомеоморфизму. Если оба многообразия ориентируемы, то при склеивании учитывается ориентация.
Для определения связанной суммы в гладкой категории, склеивают воротнички у края по диффеоморфизму.
Эта операции однозначно определена с точностью до гомеоморфизма и соответственно дифеоморфизма.
[править] Примеры
гомеоморфно Mn.
[править] Свойства
- Относительно операции связной суммы, гладкие структуры на сфере образуют группу.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
