Сизифово охлаждение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Сизифово охлаждение атомов (англ. Sisyphus cooling) это механизм понижения температуры атомов с помощью лазерного света до температур ниже достижимых с помощью доплеровского охлаждения (~500 μK). Охлаждение является результатом взаимодействия атомов с градиентом поляризации, созданной двумя распространяющимися навстречу лазерными пучками с ортогональной линейной поляризацией. Атомы, летящие в направлении световой волны в результате спонтанного перехода с верхнего на нижний уровень «одетого» состояния (dressed state) теряют кинетическую энергию. В результате чего температура атомов снижается на два порядка в сравнении с температурой, получаемой доплеровским охлаждением (~ 10 μK).

Введение[править | править вики-текст]

Для того, чтобы понять механизм охлаждения атома с помощью Сизифового процесса необходимо привлечь следующие физические процессы:

  • световые сдвиги уровней атомов
  • градиент поляризации света

Переменный эффект Штарка (AC-Stark effect)[править | править вики-текст]

Смещение атомных уровней g и e под действием лазерного излучения при «голубой» (a) и «красной» (b) настройке частоты лазера. Смещение атомных уровней  \Delta{E} противоположно по знаку отстройки частоты лазера

Атом, помещенный во внешнем электрическом поле  ~\mathcal{E} , меняет свою энергию. В результате энергетические уровни атома смещаются на величину  \Delta{E} = \vec{d}\times\vec{ \mathcal{E}} , где  \vec{ d }  — электрический дипольный момент атома.

Этот эффект называется Эффект Штарка. Аналогичное поведение у атома наблюдается в переменном электрическом поле, в том числе при освещении светом, его называют «Переменным Штарк-эффектом» (в англоязычной литературе — AC-Stark effect):

 \Delta{E} = -c^2{\frac{\Omega^2}{2\delta}}

где \Omega = \frac{\vec{d}\times\vec{\mathcal{E}}}{\hbar} — Частота Раби,  ~\delta  — отстройка частоты лазера от атомного резонанса  ~\nu_{L}

Модельная структура уровней[править | править вики-текст]

Рис.2. Атомная структура уровней и коэффициенты Клебша-Гордана для перехода J_g \to J_e
Квадрат коэффициента Клебша-Гордана равен вероятности перехода с одного уровня на другой.


Модельная энергетическая структура атома показана на Рис.2. Из этой диаграммы видно, что переходы между уровнями J_{g} \to J_{e} под действием света в зависимости от его поляризации происходят с разной вероятностью.
Вероятность переходов между уровнями ~\left|g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{-\frac{3}{2}}\right\rangle и ~\left|g_{+\frac{1}{2}}\right\rangle \to ~\left|e_{+\frac{3}{2}}\right\rangle под действием света с круговой поляризацией равна единице.
Тогда как вероятность переходов между уровнями ~\left|g_{+\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{-\frac{1}{2}}\right\rangle и ~\left|g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{+\frac{1}{2}}\right\rangle в три раза меньше (1/3).
В случае возбуждения линейно-поляризованным светом уровней ~\left|g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{-\frac{1}{2}}\right\rangle и  \left|~g_{+\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{+\frac{1}{2}}\right\rangle вероятность перехода составляет (2/3).

Градиент поляризации[править | править вики-текст]

В случае, когда в атомном паре распространяются две линейно поляризованные волны, ортогональные к друг другу и движущие навстречу друг другу, то атом видит суммарную поляризацию с весьма своеобразным поведением, см. Рис.3.

Рис.3. Вдоль оси OZ поляризация света меняет свое состояние от линейной до право-круговой, потом снова на линейную (повернутой на 90°) и лево-круговой с периодом, равным λ/4

В точке О поляризация будет линейной, затем в точке \lambda /8 она превратится в круговую, вращающую в левую сторону. При дальнейшем движении атома наступит черед линейной поляризации (повернутой на 90° относительно исходной, точка \lambda /4) и право-круговой (точка 3\lambda /8. В \lambda /2 поляризация вернется к исходной линейной, но с задержкой на 180 градусов). Период полной смены поляризации равен \lambda /2.


Рис.4. Световой сдвиг атомных уровней вдоль градиента поляризации света (распространения). Вдоль оси OZ поляризация света меняет свое состояние от линейной до право-круговой, потом снова линейной (повернутой на 90°) и лево-круговой с периодом, равным λ/4

Описанный градиент поляризации приведет к тому, что в разных точках пространства движущийся атом будет иметь разный световой сдвиг уровней.

Рассмотрим пример для света, частота \nu_{} которого меньше частоты перехода \nu_{L}:

  • Точка О. Здесь световой сдвиг уровней одинаков для обоих уровней g_{-1/2} (красная линия), g_{+1/2} (синяя линия).
  • Точка \lambda /8. В этой точке поляризация изменилась на лево-поляризованную круговую волну, которая взаимодействует с переходами \left|g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|e_{-\frac{3}{2}}\right\rangle и \left|g_{+\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|e_{-\frac{1}{2}}\right\rangle. У первого перехода вероятность перехода больше, чем у второго и, следовательно, больший дипольный момент и сдвиг, см. Рис.4.
  • Точка \lambda /4. Здесь световой сдвиг уровней будет опять одинаков для обоих уровней g_{-1/2} (красная линия), g_{+1/2}(синяя линия)
  • Точка 3\lambda /8. Право-поляризованная волна взаимодействует с переходами \left|g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|e_{+\frac{1}{2}}\right\rangle и \left|g_{+\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|e_{+\frac{3}{2}}\right\rangle. Первый переход имеет меньшую вероятность перехода, чем второй и, следовательно, меньший дипольный момент и сдвиг, чем у второго перехода.

Качественное описание процесса охлаждения[править | править вики-текст]

Сизифово охлаждение. Атом, находящийся в потенциальной яме уровня g_{-1/2}(точка \lambda /8, пытается взобраться на горку в точке 3\lambda /8 расходуя на это свою кинетическую энергию. В точке 3\lambda /8 под действием право-поляризованного света атом возбуждается на уровень e_{+1/2}, откуда спонтанно переходит на уровень g_{+1/2}. В этом цикле атом теряет энергию (охлаждается) равную световому сдвигу  \Delta E.

Предположим, что в момент включения лазерного света движущие атомы вдоль оси OZ находятся в точке λ / 8. В этой точке лево-поляризованый свет вызовет вынужденные переходы атома между уровнями ~\left|g_{+\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{-\frac{1}{2}}\right\rangle и ~\left|g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~e_{-\frac{3}{2}}\right\rangle. Время жизни атома в возбужденном состоянии для щелочных металлов приблизительно \tau_a=30 нс, после которого \tau_a произойдет спонтанное возвращение атома на исходный или другой в соответствии с правилами отбора уровень. В рассматриваемом случае среди возможных путей распада есть такой который приведет к потери энергии, а именно: ~\left|e_{-\frac{1}{2}}\right\rangle \to \left|~g_{-\frac{1}{2}}\right\rangle.

Атом окажется в потенциальной яме перехода g_{-1/2}, образовавшуюся вследствие светового сдвига. Атом при этом спонтанном переходе высвечивает на все четыре стороны энергию, приобретенную вследствие поглощения фотона в направлении -OZ, то есть из-за анизотропии процесса составляющая скорости атома вдоль оси OZ уменьшится. Несколько другой баланс по энергии будет наблюдаться при другом переходе.

Атомы, попав на уровень g_{-1/2}, будут продолжать двигаться и, при этом, взбираться на образовавшуюся вследствие светового сдвига потенциальную горку, теряя кинетическую энергию (замедляясь). В точке 3\lambda/ 8 атом совершит под действием право-круговой поляризации вынужденный переход с уровня g_{-1/2} на уровень e_{+1/2} , а от туда спонтанно распадется на уровень g_{+1/2}, то он потеряет (излучив) энергию \Delta E . После чего атом снова начнет карабкаться вверх теряя энергию, пока снова в точке 5\lambda/8 процесс снова повторится.

История вопроса[править | править вики-текст]

Теоретические исследования охлаждения атомов лазерным светом были начаты в 70-е годы прошлого века. Первым был теоретически разработан процесс так называемого доплеровского охлаждения атомов. В работе [1] было показано, что доплеровское охлаждение позволяет понизить температуру атомов до значения  T=\hbar\gamma/k_{B}, определяемого естественной полушириной линии резонансного оптического перехода атомов. В 80-е годы прошлого столетия экспериментальные исследования охлаждения атомов с помощью лазерного света стали горячей темой в области фундаментальных физических исследований. К концу 80-х атомы удалось охладить значительно ниже температуры, предсказываемой теорией доплеровского охлаждения. Необходимо было объяснить расхождения между теорией и экспериментом. Такое объяснение было дано в 1989 г (см. литературу) группой французских физиков во главе с Коэн-Тануджи (англ. C. Cohen-Tannouudji). Это было сделано с помощью механизма «Сизифова охлаждения» (или второе название механизма градиента поляризации). Механизм охлаждения был назван авторами в честь героя греческой мифологии Сизифа, который затаскивал камень на вершину горы, с которой камень потом падал вниз и Сизифу приходилось снова и снова вновь подымать его. Это продолжалось бесконечно.

В 1997 г. за цикл работ по охлаждению атомов, в частности, за объяснение Сизифова механизма охлаждения французскому ученому Коэн-Тануджи была присуждена Нобелевская премия по физике.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. В.С. Летохов, В.Г. Миногин, Б.Д. Павлик. Охлаждение и пленение атомов и молекул резонансным лазерным полем. ЖЭТФ 72, 1328 (1977).

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]