Симметрия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Симме́три́я — (др.-греч. συμμετρία), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
Отсутствие или нарушение симметрии называется асимме́три́ей.
В математике симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.
Содержание |
[править] Список симметрий
Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках
- двусторонняя симметрия — симметричность относительно зеркального отражения.
- симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
- аксиальная симметрия (радиальная симметрия, лучевая симметрия) — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. Описывается группой SO(2).
- сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3). Локальная сферическая симметрия пространства или среды называется также изотропией.
- вращательная симметрия — обобщение предыдущих двух симметрий.
- трансляционная симметрия — симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние.
- лоренц-инвариантность — симметричность относительно произвольных вращений в пространстве-времени Минковского.
- калибровочная инвариантность — независимость вида уравнений калибровочных теорий в квантовой теории поля (в частности, теорий Янга — Миллса) при калибровочных преобразованиях.
- суперсимметрия — симметрия теории относительно замены бозонов на фермионы.
[править] Симметрии в физике
В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.
[править] Симметрии в биологии
[править] См. также
- Симметричность
- Вид симметрии в минералогии
- Анизотропия
[править] Ссылки
 |
Рисунки из книги Э.Геккеля "Красота форм в природе" на Викискладе? |
|---|
- Симметрия — статья из Большой советской энциклопедии
- Симметрия (Физическая энциклопедия)
 |
Это незавершённая статья по биологии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
 |
Для улучшения этой статьи желательно?:
|
