Сингулярная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Сингуля́рная фу́нкция — это непрерывная функция, производная которой равна нулю почти всюду.

Исторически первым примером сингулярной функции является Канторова лестница.

Существуют другие примеры сингулярных функций. Например, функция Салема и функция Минковского, множество точек роста которых заполняет полностью отрезок [0;\,1].

Сингулярная функция встречается, к примеру, при изучении последовательности пространственно модифицированных фаз или структур в твёрдых телах и магнетиках, описываемых в модели Френкеля — Конторовой.