Система Штейнера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Система ШтейнераS(t,k,n) — набор k-элементных подмножеств (называемых блоками) в некотором n-элементном множестве X, такой, что любое t-элементное подмножество X содержится в ровно одном подмножестве набора.

Перестановки элементов X, сохраняющие систему Штейнера, называются её автоморфизмами.

Названа в честь швейцарского математика Якоба Штейнера.

Примеры[править | править вики-текст]

Плоскость Фано — система Штейнера S(2,3,7). Блоками являются 7 прямых, каждая из которых содержит 3 точки. Через любую пару точек проходит единственная прямая.
  • Если p — простое число, то множества точек прямых на проективной плоскости P^2(\mathbb{F}_p) образуют систему Штейнера S(2,p+1,p^2+p+1).

Ссылки[править | править вики-текст]