Система компьютерной алгебры

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме.

Символьные вычисления[править | править вики-текст]

Системы компьютерной алгебры различаются по возможностям, но обычно поддерживают следующие символьные действия:

Cas-maxima.png

Дополнительные возможности[править | править вики-текст]

Многие из СКА также включают:

Некоторые также включают:

Некоторые СКА направлены на специфическую область использования; обычно такие программы разрабатываются академическим сообществом и распространяются бесплатно. Они могут быть не столь эффективны в численных расчетах, как системы для численных методов.

История[править | править вики-текст]

СКА появились в начале 1960-х и развивались, в основном, в двух направлениях: теоретическая физика и создание искусственного интеллекта.

Первым успешным примером была новаторская работа Мартина Велтмана (позднее удостоенная Нобелевской премии по физике), который в 1963 создал программу для символьных вычислений (для нужд физики высоких энергий), которая была названа Schoonschip.

Используя LISP, Карл Энгельман в 1964 создал MATHLAB в рамках проекта MITRE (по исследованию искусственного интеллекта). Позже MATHLAB стал доступным в университетах для пользователей мейнфреймов PDP-6 и PDP-10 с такими ОС как TOPS-10 или TENEX. Сейчас он может быть всё ещё запущен на SIMH эмуляциях PDP-10. MATHLAB («mathematical laboratory») не стоит путать с MATLABmatrix laboratory»), системой для численных расчётов, созданной 15 лет спустя в университете Нью-Мехико.

Первыми популярными системами компьютерной алгебры были muMATH, Reduce, Derive (основана на muMATH), Macsyma. Сейчас наиболее популярные коммерческие системы — это Mathematica и Maple, которые широко используются математиками, учёными и инженерами. Бесплатные альтернативы — Sage, Maxima, Reduce.

В 1987 Hewlett-Packard представила первый карманный аналитический калькулятор (HP-28), и в нём впервые для калькуляторов были реализованы организация алгебраических выражений, дифференциирование, ограниченное аналитическое интегрирование, разложение в ряд Тейлора и поиск решений алгебраических уравнений.

Компания Texas Instruments в 1995 году выпустила калькулятор TI-92 с революционными на тот момент расширениями CAS на основе программного обеспечения Derive. Этот калькулятор и последовавшие за ним, в том числе TI-89 и серии TI-Nspire CAS, выпущенный в 2007 году, продемонстрировали возможность создания сравнительно компактных и недорогих систем компьютерной алгебры.

Разделы математики, используемые в системах компьютерной алгебры[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]