Скобки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Скобки (значения).

Сюда перенаправляются запросы :) и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик.

Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

круглые () скобки;
квадратные [ ] скобки;
фигурные { } скобки;
угловые $\langle\; \rangle$ скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

В системе вёрстки T_EΧ есть возможность автоматически подстраивать размер скобок под вложенный в него текст: это делается с помощью команд \left и \right. Следует заметить, что во избежание синтаксических ошибок эти две команды всегда должны соответствовать друг другу, однако виды скобок в них — не обязательно. Это делает возможным конструкцию вида «\left\{ a \\ a \right.» для записи систем уравнений.

Содержание

1 Круглые скобки
2 Квадратные скобки
3 Фигурные скобки
4 Угловые скобки
- 4.1 Типографика
- 4.2 ASCII-тексты
5 Косые скобки
6 Прямые скобки
7 Двойные прямые скобки
8 См. также

[править] Круглые скобки

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение $(A \lor B) \land C$ означает, что сначала выполняется логическое сложение $(\lor ),$ а затем — логическое умножение $(\land ).$ Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

$\mathbf{a} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$

и матриц:

$\hat{A} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix};$

для записи биномиальных коэффициентов:

$C^k_n = {n \choose k}.$

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: $w = f(x)+g(y,z)\,,$ для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

$\mathbf{c}=(\mathbf{a},\mathbf{b}) = (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

$\mathbf{d}=(\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}).$

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3. Это называется (открытый) интервал.

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH₄)₂CO₄, Fe₂(SO₄)₃, (C₂H₅)₂O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

[править] Квадратные скобки

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

Операция взятия целой части числа.
Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
Закрытые сегменты; запись [1;3] означает, что в множество включены числа $1 \leq x \leq 3$ . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
Коммутатор $[A,B] \equiv [A,B]_- \equiv AB-BA\!$ и антикоммутатор $[A,B]_+ \equiv AB+BA\,,$ хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из уравнений).

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na₂[Fe(NO)(CN)₅], [Ag(NH₃)₂]⁺. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива.

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

[править] Фигурные скобки

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: $\{f, g\} \,.$ Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке двойные фигурные скобки применяются для шаблонов.

В программировании фигурные скобки являются или операторными ( Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica) или множества (Сетл).

[править] Угловые скобки

$\langle\;\rangle$

В математике угловыми скобками обозначают кортеж, реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

$\|x\| = \sqrt{\langle x,x\rangle},$

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как $|\psi\rangle$ (кет-вектор) и $\langle \psi |$ (бра-вектор), их скалярное произведение как $\langle \psi_k |\psi_l\rangle,$ матричный элемент оператора А в определённом базисе как $\langle k |A| l\rangle.$

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, $\langle f(t)\rangle$ — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — $\langle ... \rangle$ .

[править] Типографика

В ASCII-текстах (в том числе HTML / XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства «<» и «>».

В типографике же угловые скобки $\mathcal {hi}$ являются самостоятельными символами. От «<» и «>» их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — $\langle\rangle~u<>$ .

В ТеХе для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используются специальные символы — шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾.

[править] ASCII-тексты

В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — «», которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

 #include <stdio.h>
 #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге исходника программы).

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

[править] Косые скобки

/.../

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий
   в исходном коде на языке Си */

[править] Прямые скобки

|...|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

$|-5|=5; \quad |\mathbf{a}|=a; \quad \det\hat{A} = \begin{vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{vmatrix}.$

[править] Двойные прямые скобки

||...||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

$\hat{A} = \begin{Vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{Vmatrix}.$

[править] См. также

Знаки препинания

Вопросительный знак ( ? ) Восклицательный знак ( ! ) Двоеточие ( : ) Запятая ( , ) Кавычки ( « » ) ( „ “ ) ( “ ” ) Многоточие ( … ) Пробел ( ) Скобки ( ( ) ) ( [ ] ) ( { } ) ( < > ) Тире ( — ) ( – ) Точка ( . ) Точка с запятой ( ; )

Небуквенные орфографические знаки

Апостроф ( ʼ ) Дефис ( - ) ( ‐ ) Косая черта, слеш ( / ) Знак ударения ( ́ )

Клавиатурные знаки

~
`

!
1

@
2

#
3

$
4

%
5

^
6

&
7

*
8

(
9

)
0

_
−

+
=

(back
space)

(tab)

Q

W

E

R

T

Y

U

I

O

P

{
[

}
]

|
\

(Caps Lock)

A

S

D

F

G

H

J

K

L

:
;

"
'

(Enter)

(Shift)

Z

X

C

V

B

N

M

<
,

>
.

?
/

(Shift)

(Ctrl)

(alt)

словоразделитель
(пробел)

(alt)

(Ctrl)

Скобки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Содержание

[править] Круглые скобки

[править] Квадратные скобки

[править] Фигурные скобки

[править] Угловые скобки

[править] Типографика

[править] ASCII-тексты

[править] Косые скобки

[править] Прямые скобки

[править] Двойные прямые скобки

[править] См. также

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

На других языках