Скобки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск
 В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
У этого термина существуют и другие значения, см. Скобки (значения).
Сюда перенаправляются запросы :) и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик.

Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

  • круглые ( ) скобки;
  • квадратные [ ] скобки;
  • фигурные { } скобки;
  • угловые \langle\;\rangle скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Содержание

[править] Круглые скобки

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение (A \lor B) \land C означает, что сначала выполняется логическое сложение (\lor ), а затем — логическое умножение (\land ). Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

\mathbf{a} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}

и матриц:

\hat{A} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix};

для записи биномиальных коэффициентов:

C^k_n = {n \choose k}.

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f(x)+g(y,z)\,, для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

\mathbf{c}=(\mathbf{a},\mathbf{b}) = (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

\mathbf{d}=(\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}).

При обозначении диапазона множеств круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH4)2CO4, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций.

[править] Квадратные скобки

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
  • Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
  • Закрытые сегменты; в этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
  • Коммутатор [A,B] \equiv [A,B]_- \equiv AB-BA\! и антикоммутатор [A,B]_+ \equiv AB+BA\,, хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из уравнений).

При обозначении диапазона множеств квадратные скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества включаются в это множество. То есть запись А = [1;3] означает, что в множество включены числа, которые 1≤A≤3

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(NH3)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки залючается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива.

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки.

[править] Фигурные скобки

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: \{f, g\} \,. Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке двойные фигурные скобки применяются для шаблонов.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль).

[править] Угловые скобки

\langle\;\rangle

В математике угловыми скобками обозначают кортеж, реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

\|x\| = \sqrt{\langle x,x\rangle},

В квантовой механике угловыми скобками (вместе с прямой скобкой) пользуются в так называемой бра-кет-нотации (от англ. bracket — скобка), введённой П.А.М.Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как |\psi\rangle (кет-вектор) и \langle \psi | (бра-вектор), их скалярное произведение как \langle \psi_i |\psi_j\rangle, матричный элемент оператора А в определённом базисе как \langle \psi_i |A|\psi_j\rangle.

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, \langle f(t)\rangle — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — \langle ... \rangle.

[править] Типографика

В ASCII-текстах (в том числе HTML / XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений «<» и «>».

В типографике же угловые скобки \mathcal {hi} являются самостоятельными символами. От «<» и «>» их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — \langle\rangle~u<>.

Для записи угловых скобок в системе вёрстки TEΧ используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используются специальные символы — шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾.

[править] ASCII-тексты

В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — «<!-- Этот абзац надо расширить -->», которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include <stdio.h>
#include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге исходника программы).

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

[править] Косые скобки

/.../

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец многострочного комментария:

/* Многострочный комментарий
   в исходном коде на языке Си */

[править] Прямые скобки

|...|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

|-5|=5; \quad |\mathbf{a}|=a; \quad \det\hat{A} = \begin{vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{vmatrix}.

[править] Двойные прямые скобки

||...||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

\hat{A} = \begin{Vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{Vmatrix}.

[править] См. также

Знаки препинания

Вопросительный знак ( ? ) Восклицательный знак ( ! ) Двоеточие ( : ) Запятая ( , ) Кавычки ( « » ) ( „ “ ) ( “ ” ) Многоточие ( … ) Пробел (   ) Скобки ( ( ) ) ( [ ] ) ( { } ) ( < > ) Тире ( — ) ( – ) Точка ( . ) Точка с запятой ( ; )

Небуквенные орфографические знаки

Апостроф ( ʼ ) Дефис ( - ) ( ‐ ) Косая черта, слеш ( / ) Знак ударения (  ́ )

 
Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B8»