Скобки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
( )
Название символа

Скобки

Юникод

U+0028-29

HTML

(

UTF-8

28-29

Заглавная форма

( )

Строчная форма

( )

Группа в Юникоде

ASCII

Дополнительная информация
  38  39  40  41  42
[ ]
Квадратные скобки
( )  { }  〈 〉
Круглые скобки  Фигурные скобки  Угловые скобки
Пунктуация
апостроф (’ ')
скобки ([ ], ( ), { }, ⟨ ⟩)
двоеточие (:)
запятая (,)
тире (, –, —, ―)
многоточие (…, ..., . . .)
восклицательный знак (!)
точка (.)
дефис ()
дефис-минус (-)
вопросительный знак (?)
кавычки („ “, « », “ ”, ‘ ’, ‹ ›)
точка с запятой (;)
косая черта (слеш, дробь) (/,  ⁄ )
Словоразделители
пробел ( ) ( ) ( )
интерпункт (·)
Основная типографика
амперсанд (&)
коммерческое at (@)
звёздочка (астериск) (*)
обратная косая черта (\)
маркер списка (буллит) ()
циркумфлекс (^)
крестик (†, ‡)
градус (°)
перевёрнутый восклицательный знак (¡)
перевёрнутый вопросительный знак (¿)
знак решётки (октоторп) (#)
знак номера ()
знак деления (÷)
порядковый индикатор (º, ª)
процент, промилле, миллионная доля (%, ‰, )
абзац ()
штрих (′, ″, ‴)
знак параграфа (§)
тильда (~)
подчёркивание (_)
вертикальная черта (¦, |)
Интеллектуальная собственность
знак охраны авторского права (©)
знак правовой охраны товарного знака (®)
символ знака обслуживания ()
знак охраны смежных прав
для фонограммы
()
товарный знак ()
Знаки валют
знак валюты (общий) (¤)
знаки валют (конкретные)
( ฿ ¢ $ ƒ £ ¥ )
Редкая типографика
астеризм ()
интерробанг ()
иронический знак (؟)
Другое
Диакритические знаки
Шпация
В других письменностях
Армянская пунктуация
Китайская пунктуация

Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

  • круглые () скобки;
  • квадратные [ ] скобки;
  • фигурные { } скобки;
  • угловые 〈 〉 скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

В системе вёрстки ΤΕΧ есть возможность автоматически подстраивать размер скобок под вложенный в него текст: это делается с помощью команд \left и \right. Следует заметить, что во избежание синтаксических ошибок эти две команды всегда должны соответствовать друг другу, однако виды скобок в них — не обязательно. Это делает возможным конструкцию вида «\left\{ a \\ a \right.» для записи систем уравнений.

Круглые (операторные) скобки[править | править вики-текст]

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение (A \lor B) \land C означает, что сначала выполняется логическое сложение (\lor ), а затем — логическое умножение (\land ). Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

\mathbf{a} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}

и матриц:

\hat{A} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix};

для записи биномиальных коэффициентов:

C^k_n = {n \choose k}.

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f(x)+g(y,z)\,, для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

\mathbf{c}=(\mathbf{a},\mathbf{b}) = (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

\mathbf{d}=(\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}).

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

5/22 = 0{,}13636(36) = 0{,}1(36).

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3. Это называется (открытый) интервал.

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH4)2CO3, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев).

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки[править | править вики-текст]

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
  • Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
  • Закрытые сегменты; запись [1;3] означает, что в множество включены числа 1 \leq x \leq 3. В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
  • Коммутатор [A,B] \equiv [A,B]_- \equiv AB-BA\! и антикоммутатор [A,B]_+ \equiv AB+BA\,, хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например,
    \left[\begin{array}{l}x\le10\\x\ge10\end{array}\right.
    обозначает, что x ∈ (-∞; +∞).
  • Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» \lfloor x\rfloor и «потолок» \lceil x\rceil для обозначения ближайшего целого, не превосходящего x, и ближайшего целого, не меньшего x, соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(NH3)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в BASIC и некоторых других достаточно старых языках не используются.

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки[править | править вики-текст]

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: \{f, g\} \,. Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования спискаMathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаряPython) или множества (Сетл).

Угловые скобки[править | править вики-текст]

〈...〉

В математике угловыми скобками обозначают кортеж[источник не указан 354 дня], реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:


\|x\| = \sqrt{\langle x,x\rangle},

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как |\psi\rangle (кет-вектор) и \langle \psi | (бра-вектор), их скалярное произведение как \langle \psi_k |\psi_l\rangle, матричный элемент оператора А в определённом базисе как \langle k |A| l\rangle.

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, \langle f(t)\rangle  — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — \langle ... \rangle.

Типографика[править | править вики-текст]

В ASCII-текстах (в том числе HTML / XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства «<» и «>».

В типографике же угловые скобки \mathcal {hi} являются самостоятельными символами. От «<» и «>» их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — \langle\rangle и <>.

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского[ja] и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной и или и (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и или и . Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено[источник не указан 585 дней] ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты[править | править вики-текст]

В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — «<!-- Этот абзац надо расширить -->», которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

 #include <stdio.h>
 #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки[править | править вики-текст]

/.../

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий
   в исходном коде на языке Си */

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись .... /Иванов И.И./

Прямые скобки[править | править вики-текст]

|...|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

|-5|=5; \quad |\mathbf{a}|=a; \quad \det\hat{A} = \begin{vmatrix} A_{11} & A_{12}  \\ A_{21} & A_{22} \end{vmatrix}.

Двойные прямые скобки[править | править вики-текст]

||...||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

\hat{A} = \begin{Vmatrix} A_{11} & A_{12}  \\ A_{21} & A_{22} \end{Vmatrix}.

История[править | править вики-текст]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Литература[править | править вики-текст]