Скулем, Туральф

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Туральф Альберт Скулем
Thoralf Albert Skolem
Skolem.jpeg
Дата рождения:

23 мая 1887({{padleft:1887|4|0}}-{{padleft:5|2|0}}-{{padleft:23|2|0}})

Место рождения:

Сансвер

Дата смерти:

23 марта 1963({{padleft:1963|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:23|2|0}}) (75 лет)

Место смерти:

Осло

Страна:

Flag of Norway.svg Норвегия

Научная сфера:

Математическая логика

Альма-матер:

Университет Осло

Научный руководитель:

Аксель Туэ

Известные ученики:

Ойстин Оре

Известен как:

Доказавший теоремы Лёвенгейма — Скулема

Туральф Альберт Скулем (норв. Thoralf Albert Skolem, 1887—1963, в ранних переводах транслитерируется как Торальф Сколем) — норвежский математик, основные работы в области оснований математики и математической логики, также внёс заметный вклад в общую алгебру (теорию решёток и колец), теорию чисел (теорию диофантовых уравнений) и философию математики.

С его именем связано одно из ключевых утверждений в теории моделей — теорема Лёвенгейма — Скулема, и связанный с ней философско-математический парадокс Скулема, а также скулемовская нормальная форма[en] в логике первого порядка, теорема Скулема в комбинаторике, теорема Скулема — Нётер[en] — фундаментальный результат в теории центральных простых алгебр[en]. Профессор Университета Осло (1938—1957), президент Норвежского математического общества в 1950-е годы.

Биография[править | править вики-текст]

Родился 23 мая 1887 года в небольшом городе Сансвере (норв. Sandsvær) в фюльке Бускеруд (ныне входит в состав Конгсберга). Отец — Эвен Скулем — был преподавателем начальной школы, но в основном семья занималась сельским хозяйством[1]. В 1905 году окончил среднюю школу в Кристиании, по окончании школы сразу поступил в университет. Во время учёбы в университете с 1909 года работал ассистентом у физика Кристиана Биркеланда, к этому же периоду относятся первые научные публикации — совместные статьи с Биркеландом по лабораторному воспроизведению полярного сияния. В 1913 году окончил университет, защитив диплом по алгебре логики (норв. Undersøkelser innenfor logikkens algebra).

В период 1915—1916 годов стажировался в Гёттингене, в 1916 году вернулся в Университет Кристиании, где в 1918 году получил должность доцента математики. Основные работы того времени — разработка теории моделей, доказательство в 1920 году утверждения Лёвенгейма о том, что если множество предложений в счётном языке первого порядка имеет бесконечную модель, то оно имеет и счётную модель, ставшее известным как теорема Лёвенгейма — Скулема, в работе 1922 года обратил внимание на противоречивое суждение, связанное с этим утверждением, позднее получившее название парадокса Скулема.

В Норвегии тех времён учёная степень была необязательна для занятия преподавательских и научных должностей, поэтому Скулем долгое время не защищал диссертацию. Только в 1926 году он получил степень доктора философии с диссертацией об интегральных решениях некоторых алгебраических уравнений и неравенств (нем. Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen), формальным научным руководителем считался Аксель Туэ (скончавшийся за 4 года до защиты — в 1922 году).

С 1930 по 1938 год работал исследователем в только что созданном Институте Микельсена[no] в Бергене, основной работой тех лет была монография по диофантовым уравнениям. В 1938 году вернулся в Университет Осло на должность профессора, где проработал до выхода на пенсию в 1957 году. После выхода на пенсию продолжал активную деятельность, совершил несколько поездок в университеты США[2].

Опубликовал в общей сложности около 200 работ по математике[3], 48 из них в период последних десяти лет работы в университете (1948 по 1957 год, в возрасте старше 60 лет)[4].

Библиография[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Фенстад, 1996, His father, Even Skolem, taught in elementary school, but the family were mainly farming people, p. 99
  2. Фенстад, Skolem retired in 1957, thereafter visiting American universities on several occasions, p. 100
  3. Фенстад, 1996, A rough count reveals that he wrote close to 200 papers, p. 101
  4. Фенстад, From 1948 to 1957, i.e. from his 61st to his 70th year, he published 48 papers, p. 106

Ссылки[править | править вики-текст]