Состояние (квантовая механика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Квантовая механика

Принцип неопределённости

Введение ... Математическая формулировка ... Основа Классическая механика Интерференция · Бра-кет нотация Гамильтониан Фундаментальные понятия Квантовое состояние · Волновая функция Суперпозиция · Запутанность Измерение · Неопределённость Запрет Паули · Дуализм Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннелирование Эксперименты Опыт Юнга Эксперимент Дависсона — Гермера Опыт Штерна — Герлаха Неравенства Белла Опыт Поппера Кот Шрёдингера Формулировки Картина Шрёдингера Картина Гейзенберга Картина взаимодействия Матричная квантовая механика Интегралы по траекториям Уравнения Уравнение Шрёдингера Уравнение Паули Уравнение Клейна — Гордона Уравнение Дирака Интерпретации Копенгаген · Теория скрытых параметров · Многомировая · Квантовая логика Сложные темы Квантовая теория поля Квантовая гравитация Теория всего Известные учёные Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг· Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт ·

Просмотр • Обсуждение • Править

Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находится квантовая система. Полностью указанное квантовое состояние (чистое) может быть описано вектором состояния, волновой функцией, или полным набором квантовых чисел для определенной системы. Частично известное квантовое состояние (смешанное), типа статистического ансамбля с некоторыми фиксированными квантовыми числами принципиально не может быть описано волновой функцией и должно быть описано оператором плотности.

Описание чистого состояния осуществляется либо при помощи волновой функции (Волновая механика), либо при помощи вектора состояния (Матричная механика), которые математически эквивалентны. Смешанное состояние описывается матрицей плотности, которая является математическим объектом другого типа.

[править] Пространство чистых состояний

Распледеление плотности вероятности для электрона в атоме водорода, находящемся в различных состояниях.

Говорят, что система находится в чистом состоянии, когда можно указать вектор состояния, описывающий состояние системы.

[править] Векторы состояний

Рассмотрим множество всех возможных состояний заданной квантовой системы. Оказывается, что на этом множестве существует естественная структура гильбертова пространства, практически полностью описывающая все, что может происходить с системой. Подобная конструкция оказывается возможной благодаря экспериментально установленному принципу суперпозиции для квантовых систем. Он проявлется в том, что если существуют два возможных состояния физической ситстемы, причем в первом состоянии некоторая наблюдаемая величина может принимать значения p₁, p₂, …, а во втором — q₁, q₂,… , то существует и состояние, называемое их суперпозицией, в котором эта величина может принимать любое из значений p₁, p₂, …, q₁, q₂,…. Количественное описание этого явления приведено ниже.

[править] Обозначения бра-кет

Будем обозначать вектор состояния, соответствующий состоянию ψ, как . Сопряженный вектор, соответствующий состоянию ψ, будем обозначать как . Скалярное произведение векторов и будем обозначать как , а образ вектора под действием оператора будем обозначать . Символ называется бра (англ. bra), а символ ψ, как — кет (англ. ket). Подобные обозначения в целом согласуются с обозначениями обычной линейной алгебры, но более удобны в квантовой механике, так как позволяют более наглядно и коротко называть используемые векторы. Такие обозначения были впревые введены Дираком. Названия векторов образованы разбиением слова bracket (скобка) на две звучные части — bra и ket.

[править] Математический формализм

[править] Литература

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 4-е. — М.: Наука, 1989. — 768 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-02-014421-5

Это незавершённая статья по физике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.